Gazeta Matematică 3/2022
S:L22.108. (Nicolae Mușuroia)
Fie
cu
,
neinversabilă și
, unde
. Arătați că ![{\displaystyle {\frac {\det \left(A+B\right)}{\det \left(A+B\right)}}={\frac {\det(A)+\det(B)}{\det(A)-\det(B)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f1de2fce7cdffac78c350bb532905f2e810abf8)
Gazeta Matematică 4/2022
28315 (Vasile Pop și Nicolae Mușuroia)
Fie
un poligon regulat și
un punct în interiorul poligonului. Notăm cu
,
simetricele punctului
față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului
, poligoanele ![{\displaystyle M_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/577d686fc81d1d1eb3ae54e78aeee8957baf6718)
au același centru de greutate.