E:16382 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)
Afișați numerele întregi pozitive
cu proprietatea

Soluție
Deoarece
și
, avem
sau
.
Egalitatea din enunț corespunde scrierii numărului
în baza
.
Cum
,
nu convine.
De asemenea,
corespunde egalității din enunț

Prin urmare, avem soluțiile

,

,

și permutările acestora.
Se obțin numerele întregi pozitive:
