All public logs

Combined display of all available logs of Bitnami MediaWiki. You can narrow down the view by selecting a log type, the username (case-sensitive), or the affected page (also case-sensitive).

• 20:31, 11 January 2024 Fellner Arthur talk contribs created page 27401 (Pagină nouă: \usepackage{MnSymbol} '''27401 (Radu Pop, Baia Mare)''' ''Fie <math>n \in \mathbb{N}</math>. Să se arate că <math display="block"> (n+1)ab(a+b)-(4n^3+13n+10)ab+(n+2)^3(a+b) \geq (n+2)^3, </math> oricare ar fi <math>a,b \in [1,\infty)</math>'' '''Soluție:''' Fie <math> x,y \in [0,\infty)</math>.Avem <math display="block">(x+1)(y+1)(x+y+n^2+n)=(n+1) \biggl(\underbrace{ \frac{x}{n + 1}+ \frac{x}{n + 1}+ \ldots +\frac{x}{n + 1}}_{(n+1)\text{ ori}}+1 \biggr) \cdot </math>...)
• 19:49, 27 December 2023 Fellner Arthur talk contribs created page E:16380 (Pagină nouă: '''E:16380 (Cristina Vijdeluc, Salonic şi Mihai Vijdeluc, Baia Mare)''' ''Aflaţi numerele naturale ''<math>a,b,c,d</math>'' pentru care are loc relaţia ''<math>2(3^{a + 1} + 3^{b + 1} + 3^{c + 1}) = 3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \ldots \cdot d.</math> '''Soluție:''' Egalitatea din enunţul se poate scrie <math>6(3^a + 3^b +3^c) = 3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \ldots \cdot d.</math> Trebuie ca <math>d \geqslant 6</math> şi <math>d</math> să fie divizibil cu <math>3.</math> Dacă...)
• 18:41, 27 December 2023 Fellner Arthur talk contribs created page E:16379 (Pagină nouă: '''E:16379 (Cristina Vijdeluc, Salonic şi Mihai Vijdeluc, Baia Mare)''' ''Aflaţi numărul natural ''<math>\overline{ab}</math>'', cu cifre distincte, pentru care ''<math>(\overline{ab} - \overline{ba} : (a - b) = \overline{bb} \cdot \overline{ba} - 2015.</math> '''Soluție:''' Egalitatea din enunţ se mai scrie <math>\overline{ab} - \overline{ba} = (a - b) \cdot (\overline{bb} \cdot \overline{ba} - 2015).</math> Descompunând <math>\overline{ab}</math> şi <math>\overli...)
• 17:42, 27 December 2023 Fellner Arthur talk contribs created page E:15695 (Pagină nouă: '''E:15695 (Cristina Vijdeluc şi Mihai Vijdeluc, Baia Mare)''' ''Aflaţi numerele de forma ''<math>\overline{ab},</math>'' ştiind că ''<math>\overline{aaa} \cdot b + \overline{bb} = 2020.</math> '''Soluție:''' Relaţia dată se scrie <math>111 \cdot a \cdot b + 11 \cdot b = 2020</math> sau <math>b(111a + 11) = 2020</math>. Divizorii lui <math>2020</math> sunt <math>1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010</math> şi <math>2020</math>. Cum <math>111a + 11 \ge 122,</...)
• 12:47, 27 December 2023 Fellner Arthur talk contribs created page E:15694 (Pagină nouă: '''E:15694(Traian Covaciu, Baia Mare)''' ''Suma a două numere naturale nenule este 2020. Dacă împărţim primul număr la al doilea, obţinem câtul egal cu restul. Aflaţi cele două numere.'' '''Soluție.''' Dacă <math>a</math> şi <math>b</math> sunt cele două numere, <math>a > b</math> şi <math>c</math> este câtul şi restul, atunci <math>a + b = 2020</math> (1) şi <math>a = b * c + c</math> (2), cu <math>c < b</math>. Înlocuind pe (2) în (1) avem <math>b *...)
• 15:50, 26 December 2023 User account Fellner Arthur talk contribs was created