User contributions for Rsovago
22 October 2023
- 18:3818:38, 22 October 2023 diff hist +763 N E:14228 Pagină nouă: '''E:14228 (Mihai Vijdeluc)''' ''Arătați că nu există niciun număr de forma <math>\overline{abc}</math> cu proprietatea că <math>\sqrt{\overline{abc}} = \sqrt{\overline{bc}} + a</math>'' '''Soluție:''' Ridicăm relația la patrat și obținem <math>\overline{abc} = \overline{bc} + a^2 + 2a\sqrt{\overline{bc}}</math>, echivalentă cu <math>100a + 10b + c = 10b + c + a^2 + 2a\sqrt{\overline{bc}}</math> sau <math>100 = a + 2\sqrt{\overline{bc}}</math>. Valorile maxime p...
- 18:2618:26, 22 October 2023 diff hist +1,042 N E:14223 Pagină nouă: '''E:14223 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)''' ''Fie un triunghi isoscel cu <math>r</math> = 3 cm și <math>P</math> = 32 cm (unde <math>r</math> reprezintă raza cercului înscris în triunghi, iar <math>P</math> reprezintă perimetrul triunghiului). Calculați lungimile laturilor triunghiului, știind că acestea sunt numere naturale.'' '''Soluție:''' Dacă <math>S</math> este aria triunghiului, atunci <math>S = \frac{{P \cdot r}}{2} = 48 cm^2</math>, (1) Fie <mat... current