Contribuțiile utilizatorului Csula Beatrice

De la Universitas MediaWiki
Căutare contribuțiiExtindeRestrânge
⧼contribs-top⧽
⧼contribs-date⧽
(cele mai noi | cele mai vechi) Vezi (50 mai noi | ) (20 | 50 | 100 | 250 | 500)

16 ianuarie 2024

  • 15:3516 ianuarie 2024 15:35 dif ist +4‎ Gazeta Matematică ‎Fără descriere a modificării
  • 15:3216 ianuarie 2024 15:32 dif ist +17‎ m Gazeta Matematică ‎Fără descriere a modificării Etichetă: Editare vizuală
  • 15:3016 ianuarie 2024 15:30 dif ist +2.394‎ N 28163 ‎ Pagină nouă: '''28163 (Dana Heuberger)''' <br /> <br /> ''Aflați șirul de numere naturale nenule <math>(a_n)_{n\geq1}</math> pentru care <math>\frac{1}{{(1+a_1) \cdot a_{a_1}}} + \frac{1}{{(1+a_2) \cdot a_{a_2}}} + \ldots + \frac{1}{{(1+a_n) \cdot a_{a_n}}} = \frac{n}{{n+1}}</math>, pentru orice <math>n \geq 1</math>.'' <br /> <br /> '''Soluție:''' Dacă <math>n = 1</math>, egalitatea din enunț devine <math>(1+a_1) \cdot a_{a_1} = 2</math>, de unde obținem <math>a_1 = 1</math>. </b...

8 ianuarie 2024

  • 23:038 ianuarie 2024 23:03 dif ist +660‎ N 14440 ‎ Pagină nouă: '''14440 (Vasile Ienuțaș și Radu Pop)''' <br /> <br /> ''Se consideră numărul natural <math> A=a_1^2+a_2^2+a_3^2+.....+a_{2012}^2 </math> unde <math>a_1,a_2,a_3,.....,a_{2012}</math> sunt numere prime, mai mari sau egale cu 5. Arătați că <math>B=2 \cdot A + 2013 </math> nu este pătrat perfect.'' <br /> <br /> '''Soluție:''' Dacă <math>a_i</math>, cu <math>i \in \{1,2,3,\ldots,2012\}</math>, este număr prim mai mare decât 5, atunci <math>a_i^2 \equiv M8 + 1</math...
  • 03:078 ianuarie 2024 03:07 dif ist 0‎ 26713 ‎Fără descriere a modificării
  • 03:058 ianuarie 2024 03:05 dif ist +883‎ N 26713 ‎ Pagină nouă: '''28354 (Radu Pop și Vasile Ienuțaș)''' <br /> ''<br />Se consideră șirul de numere reale <math>(x_n)_{n \geq 0}</math> și <math>(y_n)_{n \geq 0}</math> cu <math>x_n \geq 1</math>, <math>y_n \geq 1</math>, pentru orice <math>n \in \mathbb{N}</math>, și <math>\lim_{{n \to \infty}} (x_n^2 + y_n^2) = 2</math>. Să se calculeze <math>\lim_{{n \to \infty}} x_n</math> și <math>\lim_{{n \to \infty}} y_n</math>.'' <br /> '''Soluție:''' <br /> <br /> Avem <math> 2 \leq x_n... Etichetă: Editor vizual: Comutat

14 mai 2023

30 aprilie 2023

(cele mai noi | cele mai vechi) Vezi (50 mai noi | ) (20 | 50 | 100 | 250 | 500)
Adus de la „http://wiki.universitas.ro/wiki/Special:Contribuții/Csula_Beatrice”