User contributions for Cristina94

06:5106:51, 18 November 2024 diff hist +636‎ N S:E15.310 ‎ Created page with "'''S:E15.310 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)''' ''Arătați că nu există numere naturale p și q astfel încât să fie adevărată relația <math>p^{2}-2018=2^{q}</math>. '''Soluție:''' ''Putem scrie <math>p^{2}=2^{q}+2018</math>. Pentru <math>q=0</math> obținem <math>p^{2}=2019</math>, iar pentru <math>q=1</math> obținem <math>p^{2}=2020</math> care nu sunt pătrate de numere naturale. Pentru '''q &<nowiki/>ge; 2''' trebuie să avem p număr p..." current
06:5106:51, 18 November 2024 diff hist −444‎ Gazeta matematică 2018 ‎No edit summary current
06:5006:50, 18 November 2024 diff hist +642‎ Gazeta matematică 2018 ‎ →‎Gazeta Matematică 4/2018

13:1013:10, 13 May 2024 diff hist +3,084‎ N 1476 – Fsortare ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod *urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerința== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void sortareCrescator(nod *&prim) care sortează crescător elementele listei al cărei prim elemen... current
13:0513:05, 13 May 2024 diff hist +304‎ 1181 – FListă Interclasare2 ‎No edit summary current
13:0013:00, 13 May 2024 diff hist +271‎ 1171 – FȘterge Primul Din Listă ‎No edit summary current
12:4012:40, 13 May 2024 diff hist −152‎ 1000 - CNP ‎No edit summary current

14:1014:10, 1 April 2024 diff hist +1,777‎ N 1970 - secventa xor ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Fie secvența S(x) care se construiește astfel: S(1)=x S(n+1)=S(n) XOR [S(n)/2], unde [x] se definește ca parte întreagă din x, iar XOR este operația clasică „sau exclusiv”. ==Cerința== Dându-se un număr natural k, aflați numărul de numere naturale x pentru care S(k+1)=S(1)=x este adevărat. Deoarece numărul poate fi foarte mare, afișați rezultatul modulo 1000000007. ==Date de intrare== Fișierul de intrare secventa.in se găsește un singur nu... current
14:0014:00, 1 April 2024 diff hist +2,700‎ N 3650 - Perechi3 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se dă un șir de numere hexazecimale, adică numere în care cele 16 cifre sunt din mulțimea {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}. Spunem că două numere se potrivesc dacă nu au cifre hexazecimale comune și împreună conțin toate cifrele în baza 16, cel puțin o dată. De exemplu, 24FFA032 și EDCB1998765 sunt numere care se potrivesc. ==Cerința== Să se determine numărul perechilor de numere hexazecimale care se potrivesc. ==Date de intrare== Fișierul de... current
13:4813:48, 1 April 2024 diff hist +2,699‎ N 2107 - Pomi ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== În livada sa, Vasile are pomi fructiferi, organizaţi în parcele în funcţie de soi. În fiecare an, scoate la vânzare doar o parte dintre pomii adulţi dintr-o singură parcelă. Ca să asigure spaţiu de dezvoltare pentru pomii rămaşi, Vasile s-a decis să fie scoşi la vînzare numai acei pomi din parcelă al căror număr de ordine este divizibil cu o cifră k, numită cifra anului. ==Cerința== Cunoscând valorile a şi b, reprezentând numerele de ordi... current
13:2313:23, 1 April 2024 diff hist +27‎ 1182 – FListă Interclasare3 ‎ →‎Important current Tag: Visual edit
13:2313:23, 1 April 2024 diff hist +27‎ 1181 – FListă Interclasare2 ‎ →‎Important Tag: Visual edit
13:2313:23, 1 April 2024 diff hist +27‎ 1171 – FȘterge Primul Din Listă ‎ →‎Important Tag: Visual edit
13:2213:22, 1 April 2024 diff hist +27‎ 3789 – FListă Oglindire ‎No edit summary Tag: Visual edit
13:2113:21, 1 April 2024 diff hist +27‎ 1172 – FListă Numărare ‎No edit summary Tag: Visual edit
13:2113:21, 1 April 2024 diff hist +27‎ 1173 – FListă Numărare1 ‎ →‎Important current Tag: Visual edit
13:2013:20, 1 April 2024 diff hist +2,213‎ N 4164 – FadaugăÎnainte ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct Nod{ int info; Nod *leg; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul leg memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void FAdaugaInainte(Nod * &head); care, în lista pentru care primul element are adresa memorată... current
13:1213:12, 1 April 2024 diff hist +1,713‎ N 1173 – FListă Numărare1 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: int numarare(nod * p); care determina și returnează numărul perechi de elemente consecutive e...
12:5112:51, 1 April 2024 diff hist +3,247‎ N 1126 - Betisoare ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se presupune că unele dintre primele instrumente de calcul au fost beţişoarele de socotit. În problema noastră vom considera un număr ca fiind o succesiune de unul sau mai multe beţişoare, un beţişor fiind reprezentat de litera I. Într-o expresie, între oricare două numere există semnul + sau semnul *. Exemple: ;Numere I III IIIIIIIIIII ;Expresii III II*III I+I*III+IIIIIII ==Cerinţă== Scrieţi un program care evaluează ast... current
12:0612:06, 1 April 2024 diff hist +2,335‎ N 3543 - StringPushPop ‎ Pagină nouă: ==Cerința== Se dă un string s. Asupra acestuia, se aplică 5 tipuri de operații: *(1, c) – se adaugă caracterul c la începutul string-ului *(2, c) – se adaugă caracterul c la finalul string-ului *(3) – se șterge primul caracter al string-ului *(4) – se șterge ultimul caracter al string-ului *(5) – string-ul se va transforma în răsturnatul său Să se afișeze string-ul rezultat după cele q operații. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatur... current
11:5111:51, 1 April 2024 diff hist +2,636‎ N 1000 - CNP ‎ Pagină nouă: ==Cerința== Se consideră un fişier care conţine informaţii despre mai multe persoane, sub o formă nestructurată. Informaţiile sunt dispuse pe linii de maxim 200 de caractere şi pot conţine CNP-uri valide. Ştiind că CNP-ul unei persoane este un şir de exact 13 cifre consecutive, scrieţi un program care determină şi scrie în fişierul de ieșire, pe linii distincte, toate CNP-urile extrase din text. Dacă în fișierul de intrare nu se află niciun CNP, în fi...
11:4011:40, 1 April 2024 diff hist +4,541‎ N 3345 - Divimax ‎ Pagină nouă: ==Enunț== Având note mici la matematică, Gicuţa primeşte spre rezolvare următoarea problemă (uşoară pentru clasa a X-a) pentru a-şi mări nota: “Dându-se un şir X cu N numere naturale nenule: X 1 , X 2,…., X N, să se determine cel mai mare divizor prim dintre toti divizorii tuturor numerelor din şirul X“. Însă, pentru a obţine nota 10, el mai are de rezolvat o cerinţă a problemei: să determine cel mai mare număr care se poate forma din concatenarea... current
10:4710:47, 1 April 2024 diff hist +2,516‎ N 4165 – FinserareKX ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct Nod { int info; Nod *leg; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul leg memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void FInserareKX(Nod * &head, int k, int x); care, în lista pentru care primul element are... current
10:4210:42, 1 April 2024 diff hist +2,547‎ N 3676 - ABK1K2 ‎ Pagină nouă: ==Cerința== Se dau patru numere naturale a, b, k1, k2. Determinați numărul de submulțimi formate din două elemente numere naturale x și y, cu x și y cuprinse între a și b, astfel încât cel mai mare divizor comun al lui x și y să fie multiplu de k1 sau multiplu de k2. ==Date de intrare== Fișierul de intrare conține patru numere, câte unul pe rând, în ordine: a, b, k1, k2 cu semnificația de mai sus. ==Date de ieșire== În fișierul de ieșire se va scrie p... current
10:3210:32, 1 April 2024 diff hist +4,088‎ N 3540 - Ambuscada ‎ Pagină nouă: ==Cerința== N soldați, numerotați de la 1 la N, sunt prinși într-o ambuscadă. Asupra lor se execută M atacuri de tun. Atacurile afectează nu doar un soldat, ci un interval de soldați, provocând fiecăruia dintre aceștia o anumită pierdere (damage). De exemplu, atacul (3,7,5) afectează soldații 3,4,5,6,7 cu 5 damage. La început, toți soldații au V vieți. Câți soldați rămân în viață după cele M atacuri? ==Date de intrare== Fișierul de intrare ambusc... current
09:3509:35, 1 April 2024 diff hist +3,511‎ N 2957 - Nests ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Pe vârfurile unui poligon regulat și-au făcut cuibul 𝑁 păsări. Cele 𝑁 vârfuri ale poligonului sunt numerotate cu numere de la 0 la 𝑁−1 în ordine sens trigonometric. Fiecare pasăre se găsește în câte un cuib. La un moment dat păsările își schimbe cuiburile. Se obține astfel o permutare (𝑐0 ,𝑐1 ,𝑐2 ,..., 𝑐𝑁−1) unde 𝑐𝑖 reprezintă cuibul în care s-a mutat pasărea care locuia inițial în cuibul 𝑖. Pentru ca toate... current
09:1809:18, 1 April 2024 diff hist +2,065‎ N 2556 - HN ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Fie N un număr natural și expresia HN=1+1/2+1/3+…+1/N. ==Cerința== Determinați numerele naturale P și Q ce reprezintă numărătorul respectiv numitorul fracției ireductibile HN=P/Q. ==Date de intrare== Fișierul de intrare hn.in conţine pe prima linie numărul natural N. ==Date de ieșire== Fișierul de ieșire hn.out va conţine pe prima linie numărul P și pe a doua linie numărul Q. ==Restricții și precizări== *2 ≤ N ≤ 10000 ==Exemplul 1==... current
07:0007:00, 1 April 2024 diff hist +3,195‎ N 2100 - Prod Nr ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o succesiune de numere naturale a[1] a[2] ... a[N]. Cu aceste numere se construieşte un şir de caractere astfel: pentru fiecare număr a[i] din şir (i=1, 2, ..., N) se scrie mai întâi numărul de cifre ale lui a[i], apoi cifrele lui a[i]. ==Cerința== Scrieţi un program care pe baza şirului de caractere să determine câte numere sunt în succesiune, precum şi descompunerea în factori primi a produsului numerelor din succesiune. ==Date de i... current
06:5206:52, 1 April 2024 diff hist +1,639‎ N 1172 – FListă Numărare ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: int numarare(nod * p); care determina și returnează numărul de elemente memorate în lista pe...
05:5805:58, 1 April 2024 diff hist +2,881‎ N 1789 - 3 Secv ‎ Pagină nouă: ==Cerința== Se consideră un șir de n elemente numere naturale. O subsecvență se definește ca o succesiune de elemente ale șirului luate de pe poziții consecutive. De exemplu şirul 1 4 3 5 are 10 subsecvenţe: *4 subsecvențe de lungime 1 **1 **4 **3 **5 *3 subsecvențe de lungime 2 **1 4 **4 3 **3 5 *2 subsecvențe de lungime 3 **1 4 3 **4 3 5 *1 subsecvenţă de lungime 4 **1 4 3 5 Să se scrie un program care pentru un şir cunoscut determină pentru câte subsec... current
05:0505:05, 1 April 2024 diff hist +1,639‎ N 3789 – FListă Oglindire ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void oglindire(nod * & p); care oglindește nodurile din lista pentru care primul element are ad...
04:5504:55, 1 April 2024 diff hist +2,836‎ N 1226 - Nebuni ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Pe o tablă de şah cu N linii şi N coloane sunt plasaţi M nebuni. După cum se ştie de la jocul de şah, nebunii atacă doar în diagonală. O poziţie de pe tabla de şah este considerată sigură dacă nu este atacată de niciun nebun aflat pe tablă. ==Cerinţă== Scrieţi un program care să determine numărul de poziţii sigure de pe tabla de şah. ==Date de intrare== Fișierul de intrare nebuni.in conține pe prima linie numerele naturale N M, separate... current
04:2904:29, 1 April 2024 diff hist +1,772‎ N 2449 - PM ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Vom numi secvenţă PM o succesiune formată din plus şi minus, care NU conţine două semne minus alăturate. De exemplu, există 5 secvenţe PM de lungime 3: + + + , + + - , + - + , - + + , - + -. ==Cerința== Să se determine numărul de secvenţe PM care conţin x semne plus şi y semne minus. ==Date de intrare== Fişierul de intrare pm.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu x, y, cu semnificaţia din enunţ. ==Date de ieșir... current
04:1404:14, 1 April 2024 diff hist +3,210‎ N 1686 - Leduri ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Am un cablu cu N leduri (numerotate de la 1 la N) aşezate echidistant. Inițial, unele leduri sunt aprinse, iar altele sunt stinse. Ledurile sunt legate între ele astfel încât atingerea fiecărui led produce modificarea atât a stării lui, cât şi a ledurilor vecine lui. Deci, dacă se atinge ledul i (2≤i≤N-1) atunci se modifică stările ledurilor i-1, i și i+1. Dacă se atinge ledul 1, atunci se modifică stările ledurilor 1 și 2, iar dacă se atinge... current
04:0004:00, 1 April 2024 diff hist +1,907‎ N 1171 – FȘterge Primul Din Listă ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void stergePrimul(nod * & p); care șterge primul element al unei liste; pointerul p are ca valo...
03:3503:35, 1 April 2024 diff hist +1,530‎ N 1181 – FListă Interclasare2 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr natural, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void inserare(nod * p); care inserează după fiecare element par al unei liste pentru care prim...

05:1305:13, 29 March 2024 diff hist +1,946‎ N 1182 – FListă Interclasare3 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr natural, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerinţa== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void inserare(nod * & p); care inserează înaintea fiecărui element par al unei liste pentru...
04:4704:47, 29 March 2024 diff hist +2,717‎ N 2563 – FAdCresc ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod * urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. Informațiile din listă sunt ordonate crescător. ==Cerința== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void ins_cresc(nod *&p, int x); care ins...
04:3504:35, 29 March 2024 diff hist +2,747‎ N 1476 – FSortare ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct nod{ int info; nod *urm; }; în care câmpul info memorează un număr întreg, iar câmpul urm memorează adresa următorului element al listei. ==Cerința== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void sortareCrescator(nod *&prim) care sortează crescător elementele listei al cărei prim element ar... current
04:2304:23, 29 March 2024 diff hist +2,384‎ 3527 – FȘterge Duplicate ‎ →‎Rezolvare
04:2104:21, 29 March 2024 diff hist +1,205‎ N 3527 – FȘterge Duplicate ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Se consideră o listă liniară simplu înlănțuită, alocată dinamic, în care elementele sunt de tipul declarat mai jos: struct Nod{ int val; Nod *next; }; în care câmpul val memorează un număr întreg, iar câmpul next memorează adresa următorului element al listei. Valorile din listă sunt ordonate crescător. ==Cerința== Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip: void FStergeDuplicate(Nod *&L); Funcția primește ca p...

11:0511:05, 28 March 2024 diff hist +4,745‎ N 4094 - oneout ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Definim un număr liber de pătrate ca fiind un număr natural care nu are ca divizor niciun pătrat perfect mai mare ca 1. Prin convenție, 1 este considerat liber de pătrate. Așadar, șirul numerelor libere de pătrate este: 1,2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,17, ... Se consideră un șir de N numere naturale X[i], 1 ≤ i ≤ N, unde N este un număr natural. O secvență este un subșir format din numere aflate pe poziții consecutive în șirul dat. Definim o bise... current
10:5010:50, 28 March 2024 diff hist +3,082‎ N 3560 - Stampile ‎ Pagină nouă: ==Cerința== Pe fiecare din porțile celor n (n <= 100) case dintr-un sat se scrie câte un număr, prin aplicarea unor ștampile cu cifre. Exemplu: pentru a scrie numărul 3404 se vor aplica ștampilele 3 și 0 câte o dată și ștampila 4 de două ori. Se citesc n numere naturale (cele ce se scriu pe porți) și se cer următoarele: a) Care este ștampila cea mai puțin folosită? b) Care este ordinea celor 10 ștampile (cu cele 10 cifre), începând cu cea mai uzată ș... current
10:0610:06, 28 March 2024 diff hist +2,441‎ N 4139 - triprime ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Un număr se numește triprim dacă este produsul a trei numere prime distincte. Exemple de numere triprime: 30 = 2 × 3 × 5, 42 = 2 × 3 × 7, 231 = 3 × 7 × 11. Exemple de numere care nu sunt triprime: 77 = 7 × 11 (prea puține numere prime în produs), 3003 = 3 × 7 × 11 × 13 (prea multe numere prime în produs), 18 = 2 × 3 × 3 (numerele prime nu sunt distincte), 10241 = 7 × 7 × 11 × 19 (prea multe numere prime în produs). ==Cerința== Date fiind num... current
09:5009:50, 28 March 2024 diff hist +4,128‎ N 4140 - bug ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Dacă vrei să-ți schimbi buletinul trebuie să mergi la Serviciul de Evidență a Populației. Acolo trebuie să iei un număr de ordine și să aștepți să-ți vină rândul. Numerele de ordine sunt emise de un robot, în ordinea 1,2,3,... Programatorul Vasile, care a elaborat soft-ul pentru robot și care asigură (contra cost) întreținerea sistemului, a creat intenționat un bug în sistem. Vasile are un număr natural preferat N. Un număr de ordine x va... current
08:5308:53, 28 March 2024 diff hist +2,477‎ N 1161 - Big Number ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Algorel tocmai a avut un interviu la AlgoTech. Fiind isteţ din fire, el a reuşit să rezolve toate problemele, mai puţin una de care nu reuşeşte nicicum să se prindă cum se face. Aflând că la Iaşi are loc Concursul Urmaşii lui Moisil, s-a gândit să propună această problemă şi să ofere 100 de puncte ca recompensă celor care o rezolvă corect. Fie un şir cu N cifre asupra căruia se poate efectua operaţia swap de maxim X ori. Prin swap se înţe... current
08:2108:21, 28 March 2024 diff hist +3,431‎ N 1505 - B 210 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Vasilică tocmai a învăţat la şcoală despre sistemul de numeraţie cu baza 2. I se pare interesant şi a inventat jocul b210, pe care vrea să îl joace cu prietenul său Gigel. Vasilică îi spune lui Gigel un număr natural nenul n, scris în baza 10. Gigel trebuie să scrie numărul în baza 2, obţinând astfel o secvenţă de cifre binare, care începe cu 1. Asupra scrierii în baza 2 a numărului n Gigel poate aplica una sau mai multe permutări circular... current
07:2607:26, 28 March 2024 diff hist +2,955‎ N 2120 - Concurs 4 ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== La concursul de patinaj artistic din acest an s-au înscris n concurenţi. După înscriere, participanţilor li se asociază coduri numerice distincte aparţinând mulţimii primelor n numere prime. Pentru a stabili ordinea intrării în concurs, concurenţii sunt aşezaţi în cerc, după care se procedează astfel: primul participant în concurs este cel situat pe poziţia 1 pentru alegerea celorlalţi, se parcurge circular lista de concurenţi, alegând din k... current
06:3106:31, 28 March 2024 diff hist +17‎ 3680 - Numere X ‎No edit summary current
06:3006:30, 28 March 2024 diff hist +3,949‎ N 3680 - Numere X ‎ Pagină nouă: ==Enunţ== Pentru un număr natural nenul X, se numește divizor propriu al lui X, un divizor natural al lui X, diferit de 1 și X. De exemplu, pentru numărul 20 divizorii proprii sunt 2, 4, 5, 10, iar numărul 20 are 4 divizori proprii. ==Cerința== 1. Se dă un număr natural N. Determinați cel mai mic număr din intervalul închis [1,N] care are număr maxim de divizori proprii. 2. Se dau trei numere N, M și T. Determinați câte intervale de forma [a,b] au proprietate...

18 November 2024

13 May 2024

1 April 2024

29 March 2024

28 March 2024