0227 - Gen Mat 14

Cerința

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care ultima linie conţine, în ordine, numerele 1, 2, 3,.., n, elementele situate deasupra diagonalei principale sunt nule şi oricare alt element este obţinut prin însumarea elementelor vecine cu el, aflate pe linia imediat următoare, pe aceeaşi coloană cu el sau pe una din coloanele alăturate.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul afișează pe ecran matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

3≤n≤15

Exemplu 1

Intrare

4

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

27 0 0 0

9 18 0 0

3 6 9 0

1 2 3 4

Exemplu 2

Intrare

67

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0227 Gen Mat 14

def verificare_restrictii(nr_linii):

   if 3 <= nr_linii <= 15:
       return True
   else:
       return False

def genmat14(nr_linii):

   matrice = []

   for i in range(0, nr_linii):
       linie = []
       for j in range(0, nr_linii):
           linie.append(0)

       matrice.append(linie)

   for linie in range(0, nr_linii):
       for coloana in range(0, nr_linii):
           if linie < coloana:
               matrice[linie][coloana] = 0
           if linie == nr_linii - 1:
               matrice[linie][coloana] = coloana + 1

   for linie in range(nr_linii - 2, -1, -1):
       for coloana in range(0, nr_linii-1):
           if coloana == 0:
               matrice[linie][coloana] = matrice[linie+1][coloana] + matrice[linie+1][coloana + 1]
           else:
               matrice[linie][coloana] = matrice[linie + 1][coloana] + matrice[linie + 1][coloana - 1] + \
                                         matrice[linie + 1][coloana + 1]

   for linie in range(0, nr_linii):
       for coloana in range(0, nr_linii):
           if linie < coloana:
               matrice[linie][coloana] = 0
           if linie == nr_linii - 1:
               matrice[linie][coloana] = coloana + 1

   for linie in matrice:
       for element in linie:
           print(element, end=" ")
       print()

if __name__ == '__main__':

   numar_linii = int(input("Introduceti numarul n "))
   if verificare_restrictii(numar_linii):
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
       genmat14(numar_linii)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>