0227 - Gen Mat 14

Cerința

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care ultima linie conţine, în ordine, numerele 1, 2, 3,.., n, elementele situate deasupra diagonalei principale sunt nule şi oricare alt element este obţinut prin însumarea elementelor vecine cu el, aflate pe linia imediat următoare, pe aceeaşi coloană cu el sau pe una din coloanele alăturate.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rand nou va afișa matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

3≤n≤15

Exemplu 1

Intrare

4

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

27 0 0 0

9 18 0 0

3 6 9 0

1 2 3 4

Exemplu 2

Intrare

67

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

# 0227 Gen Mat 14
def verificare_restrictii(nr_linii):    # functia de verificare a datelor de intrare
    if 3 <= nr_linii <= 15:
        return True
    else:
        return False


def genmat14(nr_linii):
    matrice = []
    for i in range(0, nr_linii):        # crearea si initializarea matricii patratice
        linie = []
        for j in range(0, nr_linii):
            linie.append(0)
        matrice.append(linie)

    for coloana in range(0, nr_linii):                  # initializarea ultimei linii cu 1 2 3.. etc
        matrice[nr_linii-1][coloana] = coloana + 1

    for linie in range(nr_linii - 2, -1, -1):           # parcurgem liniile in sens invers, de la penultima
        for coloana in range(nr_linii):
            if linie >= coloana:                        # daca se afla sub diagonala principala sau pe diagonala
                if coloana == 0:                        # elementele din prima coloana au doar 2 vecini
                    matrice[linie][coloana] = matrice[linie+1][coloana] + matrice[linie+1][coloana + 1]
                else:                                   # restul au 3 vecini ce pot fi insumati
                    matrice[linie][coloana] = matrice[linie + 1][coloana] + matrice[linie + 1][coloana - 1] + \
                                              matrice[linie + 1][coloana + 1]

    for linie in matrice:               # afisarea
        for element in linie:
            print(element, end=" ")
        print()


if __name__ == '__main__':
    # ne asteptam ca datele de intrare sa fie gresite fapt care ar genera o eroare de tipul ValueError
    # pe care o tratam corespunzator
    try:
        numar_linii = int(input("Introduceti numarul n "))
        if verificare_restrictii(numar_linii):
            print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
            genmat14(numar_linii)
        else:
            print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")