0463 - Factor
Cerinţa[edit | edit source]
Se dau n numere naturale nenule. Determinați cel mai mare număr prim care apare în descompunerea în factori a produsului celor n numere, precum și exponentul său în descompunere.
Date de intrare[edit | edit source]
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spaţii.
Date de ieşire[edit | edit source]
Programul afișează pe ecran numerele P E, separate printr-un spațiu, reprezentând numărul prim căutat și exponentul său.
Restricții și precizări[edit | edit source]
- 1 ≤ n ≤ 1000
- cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000
- pentru toate datele de test va exista cel puțin un număr dintre cele n care are factori primi
Exemplu[edit | edit source]
- Intrare
- 5
72 56 70 9 100
- Ieșire
- 7 2
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n, arr):
if not isinstance(n, int) or n <= 0:
return False
if len(arr) != n:
return False
for x in arr:
if not isinstance(x, int) or x <= 0:
return False
return True
if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))
arr = [int(x) for x in input("Introduceți elementele separate prin spațiu: ").split()]
if validare_date(n, arr):
dmax, pmax = 0, 0
for i in range(n):
x = arr[i]
d, p = 2, 0
while x > 1:
p = 0
while x % d == 0:
x //= d
p += 1
if p:
if d > dmax:
dmax, pmax = d, p
elif d == dmax:
pmax += p
d += 1
if d * d > x:
d = x
print("Numărul prim căutat și exponentul său sunt: ", dmax, pmax)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>
Explcație rezolvare[edit | edit source]
Acest program primește o listă de numere și găsește cel mai mare factor prim al fiecărui număr și exponentul său. Înainte de procesul de descompunere, programul verifică dacă datele de intrare corespund restricțiilor impuse. Dacă datele de intrare nu corespund, programul va afișa un mesaj corespunzător.