0463 - Factor

Cerinţa

Se dau n numere naturale nenule. Determinați cel mai mare număr prim care apare în descompunerea în factori a produsului celor n numere, precum și exponentul său în descompunere.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spaţii.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numerele P E, separate printr-un spațiu, reprezentând numărul prim căutat și exponentul său.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000
• pentru toate datele de test va exista cel puțin un număr dintre cele n care are factori primi

Exemplu

Intrare

5

72 56 70 9 100

Ieșire

7 2

Rezolvare

def validare_date(n, arr):
    if not isinstance(n, int) or n <= 0:
        return False
    if len(arr) != n:
        return False
    for x in arr:
        if not isinstance(x, int) or x <= 0:
            return False
    return True

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))
    arr = [int(x) for x in input("Introduceți elementele separate prin spațiu: ").split()]

    if validare_date(n, arr):
        dmax, pmax = 0, 0
        for i in range(n):
            x = arr[i]
            d, p = 2, 0
            while x > 1:
                p = 0
                while x % d == 0:
                    x //= d
                    p += 1
                if p:
                    if d > dmax:
                        dmax, pmax = d, p
                    elif d == dmax:
                        pmax += p
                d += 1
                if d * d > x:
                    d = x
        print("Numărul prim căutat și exponentul său sunt: ", dmax, pmax)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

Explcație rezolvare

Acest program primește o listă de numere și găsește cel mai mare factor prim al fiecărui număr și exponentul său. Înainte de procesul de descompunere, programul verifică dacă datele de intrare corespund restricțiilor impuse. Dacă datele de intrare nu corespund, programul va afișa un mesaj corespunzător.