2821 - Factori Primi 1
Cerinţa
Se citește un număr natural, n (n≥2) și se cere să se scrie cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieşire
Programul afișează pe ecran cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.
Restricții și precizări
- 2 ≤ n ≤ 2^30
Exemplu 1
- Intrare
- 75
- Ieșire
- 15
Exemplu 2
- Intrare
- 7
- Ieșire
- 7
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
def prime_factorization(n):
"""Calculează factorizarea în factori primi ai numărului n"""
nr = 1
d = 2
while n > 1:
p = 0
while n % d == 0:
n //= d
p += 1
if p:
nr *= d
d += 1
if d * d > n:
d = n
return nr
def validare_date(n):
"""Verifică dacă intrarea este un număr întreg pozitiv mai mic sau egal cu 10^9."""
if isinstance(n, int) and n > 0 and n <= 10**9:
return True
else:
return False
if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceți n: "))
if validare_date(n):
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
nr = prime_factorization(n)
print(f"Factorizarea în factori primi a numărului {n} este: {nr}")
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>
Explicație rezolvare
Acesta este un program Python care calculează factorizarea în factori primi ai unui număr întreg pozitiv dat. Programul verifică dacă numărul este valid (întreg pozitiv mai mic sau egal cu 10^9) și apoi calculează factorizarea în factori primi folosind o metodă iterativă.