2821 - Factori Primi 1

Cerinţa

Se citește un număr natural, n (n≥2) și se cere să se scrie cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 2^30

Exemplu 1

Intrare

75

Ieșire

15

Exemplu 2

Intrare

7

Ieșire

7

Rezolvare

def prime_factorization(n):
    """Calculează factorizarea în factori primi ai numărului n"""
    nr = 1
    d = 2
    while n > 1:
        p = 0
        while n % d == 0:
            n //= d
            p += 1
        if p:
            nr *= d
        d += 1
        if d * d > n:
            d = n
    return nr

def validare_date(n):
    """Verifică dacă intrarea este un număr întreg pozitiv mai mic sau egal cu 10^9."""
    if isinstance(n, int) and n > 0 and n <= 10**9:
        return True
    else:
        return False

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("Introduceți n: "))
    if validare_date(n):
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        nr = prime_factorization(n)
        print(f"Factorizarea în factori primi a numărului {n} este: {nr}")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

Explicație rezolvare

Acesta este un program Python care calculează factorizarea în factori primi ai unui număr întreg pozitiv dat. Programul verifică dacă numărul este valid (întreg pozitiv mai mic sau egal cu 10^9) și apoi calculează factorizarea în factori primi folosind o metodă iterativă.