2323 - Prim 001: Difference between revisions
Paul Matei (talk | contribs) Pagină nouă: == Cerinţa == Se dă un număr natural '''n'''. Să se afle numărul divizorilor naturali ai lui '''n^n'''. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numărul '''n'''. == Date de ieşire == Programul va afișa pe ecran numărul divizorilor lui '''n^n''', modulo '''59999'''. == Restricții și precizări == *'''1 ≤ n ≤ 10^13''' == Exemplu == ; Intrare :4 ; Ieșire :9 == Explicație == Numărul '''4^4=256''' are '''9''' divizori: '''1,2,4,8,16,32,64,128,25... |
Paul Matei (talk | contribs) No edit summary |
||
| (2 intermediate revisions by one other user not shown) | |||
| Line 16: | Line 16: | ||
== Rezolvare == | == Rezolvare == | ||
<syntaxhighlight lang="python" line> | <syntaxhighlight lang="python" line> | ||
def | def validare_date(n): | ||
if not n.isdigit() or int(n) <= 0: | if not n.isdigit() or int(n) <= 0: | ||
return False | return False | ||
return True | return True | ||
if __name__ == '__main__': | if __name__ == '__main__': | ||
n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ") | n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ") | ||
if | if validare_date(n): | ||
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n") | print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n") | ||
n = int(n) | n = int(n) | ||
cnt, d = 1, 2 | cnt, d = 1, 2 | ||
cn = n | cn = n | ||
while n > 1: | while n > 1: | ||
p = 0 | p = 0 | ||
| Line 44: | Line 39: | ||
while cnt >= 59999: | while cnt >= 59999: | ||
cnt %= 59999 | cnt %= 59999 | ||
print(cnt % 59999) | print(cnt % 59999) | ||
else: | else: | ||
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.") | print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.") | ||
| Line 52: | Line 45: | ||
</syntaxhighlight> | |||
==Explicație rezolvare== | ==Explicație rezolvare== | ||
Acest cod verifică dacă datele de intrare sunt corecte și apoi calculează numărul de divizori proprii ai unui număr întreg dat prin parcurgerea tuturor divizorilor primi ai numărului și calcularea puterilor lor. În cele din urmă, se afișează numărul de divizori proprii '''modulo 59999'''. | |||
În | |||
Latest revision as of 11:50, 11 April 2023
Cerinţa[edit | edit source]
Se dă un număr natural n. Să se afle numărul divizorilor naturali ai lui n^n.
Date de intrare[edit | edit source]
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieşire[edit | edit source]
Programul va afișa pe ecran numărul divizorilor lui n^n, modulo 59999.
Restricții și precizări[edit | edit source]
- 1 ≤ n ≤ 10^13
Exemplu[edit | edit source]
- Intrare
- 4
- Ieșire
- 9
Explicație[edit | edit source]
Numărul 4^4=256 are 9 divizori: 1,2,4,8,16,32,64,128,256.
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n):
if not n.isdigit() or int(n) <= 0:
return False
return True
if __name__ == '__main__':
n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ")
if validare_date(n):
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
n = int(n)
cnt, d = 1, 2
cn = n
while n > 1:
p = 0
while n % d == 0:
n //= d
p += 1
cnt *= (p * cn + 1)
d += 1
if d * d > n:
d = n
while cnt >= 59999:
cnt %= 59999
print(cnt % 59999)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>
Explicație rezolvare[edit | edit source]
Acest cod verifică dacă datele de intrare sunt corecte și apoi calculează numărul de divizori proprii ai unui număr întreg dat prin parcurgerea tuturor divizorilor primi ai numărului și calcularea puterilor lor. În cele din urmă, se afișează numărul de divizori proprii modulo 59999.