2323 - Prim 001
De la Universitas MediaWiki
Cerinţa
Se dă un număr natural n. Să se afle numărul divizorilor naturali ai lui n^n.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran numărul divizorilor lui n^n, modulo 59999.
Restricții și precizări
- 1 ≤ n ≤ 10^13
Exemplu
- Intrare
- 4
- Ieșire
- 9
Explicație
Numărul 4^4=256 are 9 divizori: 1,2,4,8,16,32,64,128,256.
Rezolvare
def validare_date(n):
if not n.isdigit() or int(n) <= 0:
return False
return True
if __name__ == '__main__':
n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ")
if validare_date(n):
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
n = int(n)
cnt, d = 1, 2
cn = n
while n > 1:
p = 0
while n % d == 0:
n //= d
p += 1
cnt *= (p * cn + 1)
d += 1
if d * d > n:
d = n
while cnt >= 59999:
cnt %= 59999
print(cnt % 59999)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
Explicație rezolvare
Acest cod verifică dacă datele de intrare sunt corecte și apoi calculează numărul de divizori proprii ai unui număr întreg dat prin parcurgerea tuturor divizorilor primi ai numărului și calcularea puterilor lor. În cele din urmă, se afișează numărul de divizori proprii modulo 59999.