E:5743 (Grigore Balog)
Fie
mulțimea numerelor de forma
, care se divid cu
și
mulțimea numerelor de forma
, care se divid cu
. Să se determine mulțimile
,
și
.
Soluție:
Dacă
, atunci
și
. Din
, se obține
. Din
, se obține
. Pentru
rezultă
. Pentru
rezultă
. Deci

Dacă

, atunci

și

. Cum

este par, din

se obține

. Rezultă

, ceea ce implică

. Atunci

. Deci

Se obține


