E:15342

E:15342 (Marian Haiducu, Pitești)

Determinați restul împărțirii numărului 1234567898999 la 8.

Soluție

Putem scrie:

$1234567898999=1234567898\cdot 1000+999=1234567898\cdot 125\cdot 8+124\cdot 8+7=$

$=8\cdot (1234567898\cdot 125+124)+7.$

Cum $7<8$, rezultă că restul împărțirii este 7.