4306 - Nr Div Fact

Cerința

Se citește un număr natural n. Calculați și afișați numărul de divizori pozitivi ai numărului n!.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

Pe următoarea linie se va afișa numărul de divizori pozitivi ai numărului n!.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• n<=100000.

Exemplu 1

Intrare

4

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

8

Explicație

Factorialul lui 4 este egal cu 24, iar 24 are 8 divizori (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).

Exemplu 2

Intrare

500000

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

#4306 - NrDivFact
def conditii(n):
    return n <= 100_000


def nr_div_fact(n):
    # Calculăm factorialul lui n
    n_factorial = 1
    for i in range(1, n + 1):
        n_factorial *= i

    nr_divizori = 0
    # Pentru fiecare număr de la 1 la n_factorial...
    for i in range(1, n_factorial + 1):
        # ...dacă n_factorial se împarte la i...
        if n_factorial % i == 0:
            # ...atunci i este divizor al lui n_factorial
            nr_divizori += 1

    print(nr_divizori)


if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    if not conditii(n):
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        nr_div_fact(n)