4266 - MITM

Cerinta

Fie un număr natural s și un șir de n numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n și s, apoi n numere naturale, separate prin spații, reprezentând elementele șirului.

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran numărul M, reprezentând suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Restrictii si precizari

• 3 ⩽ n ⩽ 40
• 1 ⩽ s ⩽ 2.000.000.000
• Șirul va conține numere naturale nenule mai mici decât 50.000.001.
• Toate elementele șirului vor fi mici sau egale decât s.

Exemplul 1

Intrare

5 20

5 10 6 8 3

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

19

Exemplul 2

Intrare

1 1

4 29 2 0

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def verificare_date_intrare(n, s, sir):
    if not (3 <= n <= 40 and 1 <= s <= 2000000000):
        return False

    if not all(1 <= x < 50000001 for x in sir):
        return False

    return True

def suma_maxima_subsir(arr, s):
    n = len(arr)
    suma_maxima = 0
    suma_curenta = 0
    stanga = 0

    for dreapta in range(n):
        suma_curenta += arr[dreapta]

        while suma_curenta > s:
            suma_curenta -= arr[stanga]
            stanga += 1

        suma_maxima = max(suma_maxima, suma_curenta)

    return suma_maxima

# Citire date de intrare
try:
    n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))
    s = int(input("Introduceți suma dorită: "))
    sir = list(map(int, input("Introduceți șirul de numere separate prin spațiu: ").split()))

    # Verificare date de intrare
    if not verificare_date_intrare(n, s, sir):
        raise ValueError("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")

    # Calculare și afișare rezultat
    rezultat = suma_maxima_subsir(sir, s)
    print(f"Suma maximă posibilă mai mică sau egală cu {s} este: {rezultat}")

except ValueError as ve:
    print(ve)

Explicatie

Suma maximă mai mică sau egală decât 20 este 17 și se formează doar din numărul 17.