4236 - Bacterie1

O echipă de arheologi a descoperit o hartă străveche a Ținutului de Nord, care era locuit de o civilizație condusă după reguli matematice foarte riguroase. Conform acestei hărți, Ținutul de Nord era împărțit în n rânduri a câte m comitate, fiecare comitat ocupând o suprafață pătrată de un hectar.

Însă descoperirile au mai arătat că această civilizație a fost atacată de la sud-vest de o bacterie periculoasă, ce a acționat astfel: în primul an, a infectat comitatul din colțul din stânga jos al hărții, în al doilea an a infectat cele două comitate vecine cu primul, în al treilea an a infectat cele trei comitate vecine cu anterioarele două și așa mai departe, infecția oprindu-se când bacteria a ajuns la marginea de sus sau la marginea din dreapta a hărții.

Cerinţa

Scrieţi un program care să determine numărul de comitate rămase neinfectate după oprirea expansiunii bacteriei.

Date de intrare

Programul citește de la tastatura numerele n m, dimensiunile hărții.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul de comitate rămase neinfectate după oprirea expansiunii bacteriei.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000.000, 1 ≤ m ≤ 1.000.000.000, numere naturale;
• aceasta este problema #Bacterie , dar opeațiile de intrare/ieșire se fac cu consola.

Exemplul 1

Intrare

3 5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

9

Exemplul 2

Intrare

n

Ieșire

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Explicație

Harta Ținutului de Nord cuprinde 3 rânduri a câte 5 comitate fiecare, având în total 15 comitate. Expansiunea bacteriei s-a oprit după 3 ani, deoarece a atins marginea de sus; au rămas 9 comitate neinfectate.

# 4236 - Bacterie1
def verificare_restrictii(n1, m1):
    # functia de verificare a datelor de intrare
    if 1 <= n1 <= 10**9 and 1 <= m1 <= 10**9:
        return True
    else:
        return False


def comitate_neinfectate(n1, m1):
    # Numarul total de comitate este n * m
    total = n1 * m1
    # Numarul de comitate infectate este egal cu numarul de comitate de pe margini
    infectate = 2 * (n1 + m1 - 5)
    # Numarul de comitate neinfectate este totalul minus cele infectate
    neinfectate = total - infectate
    return neinfectate


if __name__ == "__main__":
    try:
        # Citim datele de intrare
        n, m = map(int, input().split())
        if verificare_restrictii(n, m):             # verificam datele de intrare
            print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
            # Calculam numarul de comitate neinfectate
            rezultat = comitate_neinfectate(n, m)
            # Afisam rezultatul
            print(rezultat)
        else:
            print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    # ne asteptam la 2 tipuri de erori din cauza datelor de intrare, le tratam corespunzator
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    except IndexError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")