4042 - b16 rec

Cerința

Se citește un număr natural n în baza 10. Să se transforme acest număr în baza 16, folosind un subprogram recursiv.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția DecTohexRec, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numărul introdus depășește limitele date, se va afișa "Numarul introdus nu este valid.", iar dacă numărul introdus nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Restricții și precizări

• Reprezentarea în baza 10 a numărului dat este un număr natural cel mult egal cu 4 294 967 295.
• Cifrele în baza 16 sunt : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Exemplu

Intrare

Introduceți un număr întreg pozitiv mai mic sau egal cu 4294967295: 16712523

Ieșire

Datele introduse sunt valide.

Reprezentarea în hexazecimal a numărului 16712523 este: FF034B

Rezolvare

def validate_n(n):
    if isinstance(n, int) and n >= 0 and n <= 4294967295:
        return True
    else:
        return False

def DecToHexRec(n):
    if n < 16:
        if n < 10:
            return str(n)
        else:
            return chr(ord('A') + n - 10)
    else:
        q = n // 16
        r = n % 16
        if r < 10:
            return DecToHexRec(q) + str(r)
        else:
            return DecToHexRec(q) + chr(ord('A') + r - 10)

if __name__ == "__main__":
    n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv mai mic sau egal cu 4294967295: ")
    try:
        n = int(n)
        if validate_n(n):
            hex_n = DecToHexRec(n)
            print("Datele introduse sunt valide.")
            print(f"Reprezentarea în hexazecimal a numărului {n} este: {hex_n}")
        else:
            print("Numărul introdus nu este valid.")
    except ValueError:
        print("Nu ați introdus un număr întreg.")

Explicație

Funcția `validate_n(n)` este o funcție de validare care verifică dacă un număr `n` este un întreg pozitiv și se încadrează într-un interval specific (între 0 și 4294967295). Dacă numărul respectă aceste condiții, funcția returnează `True`, în caz contrar returnează `False`.

Funcția `DecToHexRec(n)` este o funcție recursivă care primește ca argument un număr întreg pozitiv și îl convertește în reprezentarea sa în baza 16 (sau hexazecimală). Pentru numere mai mici decât 16, funcția returnează o reprezentare hexazecimală a numărului (dacă numărul este mai mic decât 10, se returnează ca string, în caz contrar se returnează caracterul corespunzător din alfabetul hexazecimal). Pentru numere mai mari decât 16, funcția împarte numărul la 16 și apelează recursiv funcția cu partea întreagă a împărțirii. Apoi, funcția adaugă la sfârșitul reprezentării hexazecimale restul împărțirii (ca string). Dacă restul este mai mare decât 9, se adaugă caracterul corespunzător din alfabetul hexazecimal (A, B, C, D, E sau F). La final, funcția returnează reprezentarea hexazecimală a numărului primit ca argument.

În blocul `if __name__ == "__main__":`, utilizatorul este invitat să introducă un număr întreg pozitiv mai mic sau egal cu 4294967295. Dacă utilizatorul introduce un număr valid, acesta este convertit la int și validat prin intermediul funcției `validate_n(n)`. Dacă numărul este valid, este apelată funcția `DecToHexRec(n)` pentru a obține reprezentarea hexazecimală a numărului și această reprezentare este afișată. Dacă numărul introdus nu este valid, utilizatorul primește un mesaj de eroare corespunzător.