3995 - Partitii Numar 6

Cerința

Se dă un număr natural n. Determinați, în ordine lexicografică, toate modalitățile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale impare distincte.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul natural n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe câte linie a ecranului câte un șir de numere naturale impare ordonate strict crescător, separate prin câte un spațiu. Suma numerelor din fiecare șir este n. Șirurile vor fi afișate în ordine lexicografică.

Dacă nu există nicio modalitate de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale impare distincte se va afișa mesajul imposibil.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 40 ==Exemplu==: Intrare

16 Ieșire

1 3 5 7 1 15 3 13 5 11 7 9

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def generare_siruri(n, suma_curenta, sir_parcial, ultimul_numar):

  # Verificăm dacă am atins suma dorită
  if suma_curenta == n:
      print(*sir_parcial)
      return
  elif suma_curenta > n:
      return
  # Generăm numere impare și continuăm recursiv
  for i in range(ultimul_numar + 2, n + 1, 2):
      generare_siruri(n, suma_curenta + i, sir_parcial + [i], i)

if __name__ == "__main__":

  # Citim datele de intrare
  n = int(input())
  # Apelăm funcția pentru a afișa șirurile
  generare_siruri(n, 0, [], 0)
  # Verificăm dacă nu există nicio modalitate de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale impare distincte
  if n % 2 == 0:
      print("imposibil")

python sumaNImpareDistincte.py </syntaxhighlight>