3942 - Fazan

Cerința

Se dau n cuvinte distincte formate din litere mici și un număr m. Afișați în ordine lexicografică toate șirurile de câte m cuvinte distincte dintre cele date, care respectă regula jocului Fazan. La jocul Fazan o succesiune de două cuvine a și b se consideră corectă dacă ultimele două litere din cuvântul a sunt identice cu primele două din b. De exemplu, cuvintele fazan și anterior sunt corecte în această ordine.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și m, iar apoi n cuvinte, separate prin spații sau scrise pe rânduri separate.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran pe linii separate în ordine lexicografică toate șirurile de câte m cuvinte dintre cele date, care respectă regula jocului Fazan. Cuvintele de pe același rând se vor separa prin câte un spațiu.

Dacă nu se pot alege m cuvinte care să respecte condiția, atunci se va afișa IMPOSIBIL.

Restricții și precizări

• 1 ≤ m < n ≤ 30
• cele n cuvinte sunt formate din litere mici, au lungimea cel puțin 2 și cel mult 20 și sunt distincte.

Exemplu:

Intrare

11 3

cosmin nasture repede cosmina alina interactiv ascutit anual incrementare ananas banana

Ieșire

alina nasture repede

anual alina nasture

banana nasture repede

cosmin incrementare repede

cosmina nasture repede

Rezolvare

def este_valid(ultim_cuvant, cuvant):
    # Verifică dacă ultimele două litere ale cuvântului 'ultim_cuvant'
    # coincid cu primele două litere ale cuvântului 'cuvant'.
    return ultim_cuvant[-2:] == cuvant[:2]

def backtracking(alese, cuvinte, solutie_parciala, rezultate):
    # Algoritmul de backtracking pentru formarea șirului de cuvinte.

    if alese == 0:
        rezultate.append(solutie_parciala[:])
        return

    ultim_cuvant = solutie_parciala[-1] if solutie_parciala else ""

    for cuvant in cuvinte:
        if cuvant not in solutie_parciala and este_valid(ultim_cuvant, cuvant):
            solutie_parciala.append(cuvant)
            backtracking(alese - 1, cuvinte, solutie_parciala, rezultate)
            solutie_parciala.pop()

def afiseaza_alegeri(cuvinte, m):
    # Afișează șirurile de cuvinte de lungime 'm' care respectă regula jocului Fazan.

    rezultate = []

    for cuvant in cuvinte:
        backtracking(m - 1, cuvinte, [cuvant], rezultate)

    rezultate = sorted(rezultate)

    if not rezultate:
        print("IMPOSIBIL")
    else:
        for solutie in rezultate:
            print(" ".join(solutie))

# Funcție pentru validarea datelor de intrare
def validate_input(n, m, cuvinte):
    if not (1 <= m < n <= 30):
        print("Constrângeri neîndeplinite pentru n și m.")
        return False
    for cuvant in cuvinte:
        if not (2 <= len(cuvant) <= 20):
            print("Lungimea cuvintelor trebuie să fie între 2 și 20 caractere.")
            return False
    return True

# Citire date de intrare
n, m = map(int, input().split())
cuvinte = input().split()

# Validare date de intrare
if validate_input(n, m, cuvinte):
    # Apelare funcție pentru afișare rezultate
    afiseaza_alegeri(cuvinte, m)