3466 - Num Sum Div

Cerința

Pentru un număr natural x notăm cu S suma divizorilor săi diferiți de x. Dacă S este strict mai mică decât x, atunci x se numește număr deficient, dacă S este egală cu x, atunci x se numește număr perfect, iar dacă S este strict mai mare decât x, atunci x se numește număr abundent.

Se dă un șir de n numere naturale. Să se calculeze câte numere sunt deficiente, perfecte, respectiv abundente.

Date de intrare

Fișierul de intrare num_sum_div.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

Pe următoarea linie se vor afișa 3 numere separate prin câte un spațiu, reprezentând câți termeni ai șirului sunt numere deficiente, perfecte, respectiv abundente.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 5.000.000.000

Exemplu 1

Intrare

10

2 6 8 20 21 13 14 15 12 24

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

6 1 3

Explicație

În fișierul de intrare sunt 6 numere deficiente, un singur număr perfect și 3 numere abundente.

Exemplu 2

Intrare

-5

2 6 8 20 21 13 14 15 12 24

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

#3466 - Num Sum Div
def conditii(n, numere):
    return len(numere) == n and \
        1 <= n <= 10_000 and \
        all(nr < 5_000_000_000 for nr in numere)


def num_sum_div(numere):
    deficiente, perfecte, abundente = 0, 0, 0

    for nr in numere:
        # Însumăm toți divizorii ai lui 'nr'
        suma = sum(divizor for divizor in range(1, nr // 2 + 1) if nr % divizor == 0)
        # Dacă suma este mai mică decât 'nr' ...
        if suma < nr:
            # ... incrementăm numărul de deficiente
            deficiente += 1
        # Dacă suma este egală cu 'nr' ...
        elif suma == nr:
            # ... incrementăm numărul de perfecte
            perfecte += 1
        # Dacă suma este mai mare decât 'nr' ...
        else:
            # ... incrementăm numărul de abundente
            abundente += 1

    # Afisăm numărul de deficiente, perfecte și abundente în ordinea cerută de enunț
    print(deficiente, perfecte, abundente)


if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    numere = [int(x) for x in input().split()]
    if not conditii(n, numere):
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        num_sum_div(numere)