3450 - gegik

Cerinţa

Se dă un graf orientat cu n vârfuri și m arce prin lista arcelor și un număr natural k. Afișați vârfurile din graf care au suma gradelor (interior și exterior) egală cu k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n de noduri și numărul m de arce și un număr k. Apoi se citește lista arcelor, formată din m perechi de forma i j, cu semnificația că există arc de la nodul i la nodul j.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran în ordine crescătoare și separate printr-un spațiu vârfurile care au suma gradelor (interior și exterior) egală cu k. Dacă nu există astfel de vârfuri, atunci programul va afișa Nu exista.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100

Exemplu 1

Intrare

7 10 3
1 2
1 3
1 4
1 5
2 5
5 1
3 4
4 3
4 6
4 7

Iesire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
3 5

Exemplu 2

Intrare

103 0 0

Iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Explicatie

Vârfurile 3 și 5 au suma gradelor egală cu 3.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def verifica_restrictii(n, arce):

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not (1 <= n <= 100) or not all(1 <= i <= n and 1 <= j <= n for i, j in arce):
       return False
   return True

def noduri_grad_suma_k(n, arce, k):

   # Inițializează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
   grad_interior = [0] * (n + 1)
   grad_exterior = [0] * (n + 1)

   # Calculează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
   for i, j in arce:
       grad_exterior[i] += 1
       grad_interior[j] += 1

   # Determină nodurile care au suma gradelor egală cu k
   noduri = [i for i in range(1, n + 1) if grad_interior[i] + grad_exterior[i] == k]

   return noduri

def main():

   n, m, k = map(int, input().split())
   arce = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not verifica_restrictii(n, arce):
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")

   # Determină nodurile care au suma gradelor egală cu k
   noduri = noduri_grad_suma_k(n, arce, k)

   # Afiseaza rezultatul
   if noduri:
       print(' '.join(map(str, sorted(noduri))))
   else:
       print("NU EXISTA")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>