3407 - Aoc 2020

Cerinţa

Gigel a fost prins de doamna profesoară de matematică în timp ce se juca Art of conquest pe telefon în timpul orei de matematică. Drept pedeapsă, aceasta i-a dat să calculeze cel mai mic multiplu comun al unui șir de n numere naturale. Dorind să termine cât mai repede ceea ce are de făcut și să reia jocul fără să fie dat afară din alianță, Gigel apelează la ajutorul tău și te roagă să scrii un program care să îi rezolve problema primită ca pedeapsă.

Date de intrare

Fișierul de intrare aoc2020.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire aoc2020.out va conține pe prima linie numărul cmmmc_total, reprezentând cel mai mic multiplu comun ale celor n numere citite .

Restricții și precizări

• n ∈ Ν
• 1 ⩽ n ⩽ 100
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici sau egale cu 1.000
• cmmmc_total are cel mult 18 cifre;

Exemplu1

aoc2020.in

4

18 54 24 42

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

aoc2020.out

1512

Explicație

Cel mai mic multiplu comun al numerelor 18, 54, 24 și 42 este 1512.

Exemplu2

Intrare

6

12 65 18 32 9 15

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

aoc2020.out

18720

Explicație

Cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 65, 18, 32, 9 și 15 este 18720.

Rezolvare

def validare_date(numar, numere):
    if not 1 <= numar <= 100:
        return False
    if not all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 1000 for x in numere):
        return False
    return True


def cmmdc(numar1, numar2):
    while numar2:
        numar1, numar2 = numar2, numar1 % numar2
    return numar1


def cmmmc(numar1, numar2):
    return (numar1 * numar2) // cmmdc(numar1, numar2)


def calculeaza_cmmmc_total(numere):
    cmmmc_total = numere[0]
    for i in range(1, len(numere)):
        cmmmc_total = cmmmc(cmmmc_total, numere[i])
    output.write(str(cmmmc_total))
    output.close()


if __name__ == '__main__':
    with open('aoc2020.in') as f:
        n = int(f.readline())
        numere = list(map(int, f.readline().split()))
    if not validare_date(n, numere):
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        output = open("aoc2020.out", "w")
        calculeaza_cmmmc_total(numere)

Explicație

Acest cod citeste dintr-un fisier numarul de elemente si o lista de numere, verifica daca datele sunt valide, calculeaza cel mai mic multiplu comun pentru intreaga lista de numere si scrie rezultatul intr-un fisier de iesire. Functia validare_date verifica daca numarul de elemente este intre 1 si 100 si daca fiecare numar din lista este intre 1 si 1000. Functia cmmdc calculeaza cel mai mare divizor comun intre doua numere folosind algoritmul lui Euclid. Functia cmmmc calculeaza cel mai mic multiplu comun intre doua numere folosind formula cmmmc = (numar1 * numar2) / cmmdc(numar1, numar2). Functia calculeaza_cmmmc_total calculeaza cmmmc pentru intreaga lista de numere folosind functia cmmmc si scrie rezultatul in fisierul de iesire.