3369 - Balanced Ternary

Cerinţa

Reprezentarea unui număr natural în baza 3 echilibrată conține cifrele 1 0 -1 și se obține scriind numărul ca sumă de puteri ale lui 3, înmulțite cu -1, 1 sau 0. Pentru a evita confuziile, cifra egală cu -1 se notează cu T, astfel că cifrele din baza 3 echilibrată sunt 1 0 T. Astfel, numărul 11 este egal cu 3^2∗(1)+3^1∗(1)+3^0∗(−1)și se reprezintă în baza 3 echilibrată 11T.Se dă un număr natural n.

Să se reprezinte numărul în baza 3 echilibrată.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul natural n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", programul va afișa pe ecran o secvență de caractere, reprezentând numărul n scris în baza 3 echilibrată. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 0 ≤ n ≤ 1000000000

Exemple

Exemplul 1

Intrare

25

Ieșire

Datele sunt introduse corect.

10T1

Exemplul 2

Intrare

999999999

Ieșire

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

Exemplul 3

Intrare

27

Ieșire

Datele sunt introduse corect.

1000

Rezolvare

# 3369 - Balanced Ternary
def validare_numar_natural(n):
    if n < 0 or n > 1000000000:
        return False
    else:
        return True

def reprezentare_baza_3_echilibrata(n):
    reprezentare = ""
    while n != 0:
        rest = n % 3
        n //= 3
        if rest == 2:
            rest = "T"
            n += 1
        reprezentare = str(rest) + reprezentare
    if reprezentare == "":
        reprezentare = "0"
    return reprezentare

def main():
    n = int(input("Introduceți un număr natural: "))
    if validare_numar_natural(n):
        print("Datele sunt introduse corect.")
        print("Reprezentarea în baza 3 echilibrată a numărului dat este:", reprezentare_baza_3_echilibrata(n))
    else:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

if __name__ == "__main__":
    main()

Explicatie

Funcția validare_numar_natural(n)

Această funcție verifică dacă numărul n dat ca parametru este un număr natural valid. Are un singur parametru:

n - numărul natural de verificat Funcția returnează True dacă n este un număr natural valid și False în caz contrar.

Funcția reprezentare_baza_3_echilibrata(n)

Această funcție primește un număr natural n și returnează reprezentarea în baza 3 echilibrată a acestuia. Funcția împarte repetat numărul la 3 și adaugă restul împărțirii la reprezentare, în ordine inversă. Dacă restul este 2, acesta este înlocuit cu litera "T", iar numărul este incrementat cu 1. Acest proces continuă până când numărul devine 0.

Funcția main()

Această funcție este funcția principală a programului și este rulată atunci când scriptul Python este executat. Funcția citește de la tastatură un număr natural, verifică dacă acesta este valid cu ajutorul funcției validare_numar_natural(n), calculează reprezentarea în baza 3 echilibrată a numărului dat cu ajutorul funcției reprezentare_baza_3_echilibrata(n) și afișează rezultatul la consolă. Dacă numărul dat nu corespunde restricțiilor impuse, se afișează un mesaj de eroare.