3359 - Pereche 1

Cerinţa

Se dă un șir de n numere naturale. Determinați o pereche de numere consecutive în șir, cu proprietatea că au exact aceiași factori primi, indiferent de exponent. Dacă sunt mai multe asemenea perechi se va determina aceea cu suma numerelor mai mare. Dacă în continuare sunt mai multe perechi, se va determina prima din șir.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran două numere a b, separate prin câte un spațiu, reprezentând perechea determinată. Numerele a b vor fi afișate în ordinea din șir.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• numerele din șir vor fi mai mici decât 1.000.000.000
• dacă nu există nicio pereche care respectă cerința se va afișa NU EXISTA

Exemplu

Intrare

5

45 75 80 100 45

Ieșire

80 100

Explicație

Perechea 45 75 respectă și ea regula, dar are suma mai mică (45 + 75 < 80 + 100).

Rezolvare

import math

def ok(a, b):
    d = 2
    while a > 1:
        if a % d == 0:
            if b % d != 0:
                return False
            else:
                while a % d == 0:
                    a //= d
                while b % d == 0:
                    b //= d
        d += 1
        if d * d > a:
            d = a
    return a == b

if __name__ == '__main__':
    n = input("Introduceti n: ")
    try:
        n = int(n)
        if n < 2 or n > 1000:
            raise ValueError
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu respecta restrictiile impuse.")
    else:
        a = input("Introduceti elementele array-ului: ")
        try:
            a = list(map(int, a.split()))
            if len(a) != n:
                raise ValueError
            for x in a:
                if x < 1 or x > 10**6:
                    raise ValueError
        except ValueError:
            print("Datele de intrare nu respecta restrictiile impuse.")
        else:
            rez1 = -1
            rez2 = -1
            for i in range(1, n):
                if ok(a[i-1], a[i]) and rez1 + rez2 < a[i-1] + a[i]:
                    rez1 = a[i-1]
                    rez2 = a[i]
            if rez1 != -1:
                print(rez1, rez2)
            else:
                print("NU EXISTA")
            print("\nDatele de intrare respecta restrictiile impuse.\n")

Explicație rezolvare

Acest program caută o pereche de numere prime între ele dintr-un array dat și afișează cele două numere cu suma lor maximă. Programul folosește o metodă de factorizare pentru a verifica dacă două numere sunt prime între ele sau nu. Dacă nu există o astfel de pereche de numere în array, se afișează NU EXISTA. Programul include și o funcție de validare a datelor de intrare și afișează un mesaj corespunzător în funcție de rezultatul verificării.