3266 - Sir147

Cerință

Fișierul sir147in.txt memorează cel mult 10000 de numere naturale cu cel mult nouă cifre. Numerele sunt ordonate strict crescător și separate prin câte un spațiu. Se consideră șirul 1, 4, 7, …. definit astfel: f1=1, f2=4 si fn=fn−1∗2−fn−2, pentru n > 2. Se cere să se scrie în fișierul sir147out.txt numerele din fișier care sunt termeni ai șirului. Numerele sunt afișate în ordine strict crescătoare, separate prin câte un spațiu.

Date de intrare

Fișierul de intrare sir147in.txt conține pe prima linie mai multe numere naturale formate din cel mult nouă cifre separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sir147out.txt va conține pe prima linie numerele din fișier care sunt termeni ai șirului menționat în enunț.

Restricții și precizări

• numerele din fișier vor fi mai mici decât 1.000.000.000
• în fișierul de intrare există cel puțin un termen al șirului menționat mai sus
• se recomandă realizarea unei soluții în care să se evite memorarea valorilor din fișier într-un tablou sau în alte structuri de date similare

Exemplul 1

sir147in.txt

1 2 5 7 13 17 19 30

sir147out.txt

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
1 7 13 19

Exemplul 2

sir147in.txt

sir147

sir147out.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def validare(numere):           # functia de validare a datelor de intrare

    for number in numere:
        if not isinstance(number, int) or number >= 1000000000:    # fiecare număr trebuie să fie întreg și mai mic decât 1.000.000.000
            raise ValueError

    file_out.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")


def sir147(numere):                     # functia de rezolvare
    f1, f2 = 1, 4
    current = f1

    for number in numere:
        while number > current:
            current = f2
            f1, f2 = f2, f2 * 2 - f1
        if number == current:
            file_out.write(str(number) + ' ')


if __name__ == '__main__':
    file_in = open("sir147in.txt", "r")         # declararea fisierelor
    file_out = open("sir147out.txt", "w")       # fisierul out trebuie declarat cu optiunea "w" (write)

    try:
        numbers = list(map(int, file_in.readline().split()))      # citirea numerelor se face ca listă de întregi

        validare(numbers)                 # apelul functiei de validare
        sir147(numbers)                   # apelul functiei de rezolvare

    except ValueError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
    except IndexError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")

Explicație

Numerele din fișierul de intrare care sunt termeni ai șirului menționat sunt 1 7 13 19.