3248 - subimp2

Cerința

Se citește un număr natural n. Calculați și afișați câte din submulțimile mulțimii {1, 2, ..., n} sunt formate dintr-un număr impar de elemente.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de submulțimi formate din număr impar de elemente.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 60

Exemplu:

Intrare

4

Ieșire

8

Explicație

Submulțimile mulțimii {1, 2, ..., n} care sunt formate dintr-un număr impar de elemente sunt {1}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2}, {2,3,4}, {3}, {4}.

Rezolvare

def count_odd_subsets(n):
    dp = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(n + 1)]

    for i in range(1, n + 1):
        dp[i][0] = 0

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(i + 1):         
            if j == 0:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]  

            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]  

    odd_subsets = 0
    for j in range(n + 1):
        if j % 2 == 1:
            odd_subsets += dp[n][j]

    return odd_subsets

def main():
    n = int(input())

    odd_subsets_count = count_odd_subsets(n)
    print(odd_subsets_count)

if __name__ == "__main__":
    main()