3244 - tabla

Enunt

O tablă de șah de dimensiune n x n conține pe toate pătrățelele câte o piesă cu una din culorile: alb, negru, roșu, verde sau albastru. Pe tablă nu există 3 piese consecutive pe aceeași linie sau coloană de aceeași culoare. O mutare presupune interschimbarea a două piese alăturate, fie pe o linie, fie pe o coloană. După mutare se acordă punctaj dacă se obțin următoarele situații și nu numai:

• 3 piese de aceeași culoare consecutive pe o linie sau o coloană = 1 punct;
• 3 piese de aceeași culoare consecutive pe o linie și o coloană = 5 puncte;

La orice situație de mai sus, o piesă în plus de aceeași culoare mai contribuie cu încă 1 la punctaj. De exemplu, 4 piese de aceeași culoare consecutive pe o linie sau o coloană = 2 puncte. Punctajele obținute de piesele interschimbate se adună. Punctajul este 0 dacă nu se obțin măcar 3 piese consecutive de aceeași culoare.

Cerinta

Găsiți cel mai mare punctaj obținut în urma unei singure mutări.

Date de intrare

Fișierul de intrare tablain.txt conține, pe prima linie, numărul natural n, ce reprezintă dimensiunea tablei. Pe fiecare dintre următoarele n linii se află câte n valori separate prin spatii. Valorile posibile pot fi: 1, 2, 3, 4 și 5. Valoarea 1 reprezintă piesa de culoare albă, 2 piesa de culoare neagră etc.

Date de iesire

Fișierul de ieșire tablaout.txt va conține cel mai mare punctaj obținut.

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ n ⩽ 20

Exemplul 1

tablain.txt

3

1 1 2

2 2 1

3 4 5

tablaout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

2

Exemplul 2

tablain.txt

3

0 0 0

-10 23 3

1 72 0

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def calculeaza_punctaj(tabla, n, i1, j1, i2, j2):
    punctaj = 0

    # Verificare pe linii
    if i1 < n - 2 and tabla[i1][j1] == tabla[i1 + 1][j1] == tabla[i1 + 2][j1]:
        punctaj += 1
    if i2 < n - 2 and tabla[i2][j2] == tabla[i2 + 1][j2] == tabla[i2 + 2][j2]:
        punctaj += 1

    # Verificare pe coloane
    if j1 < n - 2 and tabla[i1][j1] == tabla[i1][j1 + 1] == tabla[i1][j1 + 2]:
        punctaj += 1
    if j2 < n - 2 and tabla[i2][j2] == tabla[i2][j2 + 1] == tabla[i2][j2 + 2]:
        punctaj += 1

    # Verificare pe diagonale
    if i1 < n - 2 and j1 < n - 2 and tabla[i1][j1] == tabla[i1 + 1][j1 + 1] == tabla[i1 + 2][j1 + 2]:
        punctaj += 1
    if i2 < n - 2 and j2 < n - 2 and tabla[i2][j2] == tabla[i2 + 1][j2 + 1] == tabla[i2 + 2][j2 + 2]:
        punctaj += 1

    return punctaj

def cel_mai_mare_punctaj(tabla, n):
    max_punctaj = 0

    for i1 in range(n):
        for j1 in range(n):
            for i2 in range(i1, n):
                for j2 in range(n):
                    # Pentru fiecare pereche de piese alaturate, calculam punctajul
                    if (i1 != i2 or abs(j1 - j2) != 1) and (j1 != j2 or abs(i1 - i2) != 1):
                        tabla[i1][j1], tabla[i2][j2] = tabla[i2][j2], tabla[i1][j1]
                        punctaj = calculeaza_punctaj(tabla, n, i1, j1, i2, j2)
                        max_punctaj = max(max_punctaj, punctaj)
                        tabla[i1][j1], tabla[i2][j2] = tabla[i2][j2], tabla[i1][j1]  # revenire la starea initiala

    return max_punctaj

def verificare_date_intrare(n, tabla):
    if not (1 <= n <= 20):
        return False

    for i in range(n):
        if len(tabla[i]) != n or not all(1 <= tabla[i][j] <= 5 for j in range(n)):
            return False

    return True

# Citire date de intrare
with open("tablain.txt", "r") as file:
    n = int(file.readline())
    tabla = [list(map(int, file.readline().split())) for _ in range(n)]

# Verificare date de intrare
if not verificare_date_intrare(n, tabla):
    print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse")
else:
    # Calcul si afisare rezultat
    rezultat = cel_mai_mare_punctaj(tabla, n)
    with open("tablaout.txt", "w") as file:
        file.write(str(rezultat) + "\n")

Explicatie

Prin interschimbarea elementului (1,3) cu (2,3) se obține:

1 1 1

2 2 2

3 4 5

și am 1 punct din prima linie și 1 punct din a doua linie.