3239 - chain

Enunt

Se dă o secvență de N numere întregi a1, a2, …, aN. Pentru fiecare element ak (k = 1, 2, ...,n) vom determina primul element mai mare decât ak, dacă există. Îl notăm cu ak1. Apoi, pentru ak1 facem același lucru și elementul găsit îl notăm cu ak2, și așa mai departe până ieșim în afara șirului. Se formează secvența ak1, ak2, …, pe care o numim chain începând cu poziția k.

Cerința

Scrieți un program care, pentru orice poziție k afișează lungimea secvenței chain corespunzătoare.

Date de intrare

Pe prima linie a intrării standard se dă valoarea N. Pe a doua linie se dau elementele șirului, separate prin spații.

Date de ieșire

Pe o linie a ieșirii standard, programul va scrie șirul valorilor ce reprezintă lungimile secvențelor chain corespunzătoare elementelor șirului de intrare. Fiecare două numere consecutive trebuie separate printr-un singur spațiu. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

• 0 < N < 500.000
• 0 < ai < 1.000.000, pentru fiecare i = 1..N.

Exemplul 1:

Intrare

11
3 2 4 2 11 2 7 5 8 10 6

Ieșire

2 2 1 1 0 3 2 2 1 0 0

Exemplul 2:

Intrare

0
123

Ieșire

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def verifica_restrictii(n, a):
    if not (0 < n < 500000):
        return "Datele nu corespund restrictiilor impuse"
    for i in range(n):
        if not (0 < a[i] < 1000000):
            return "Datele nu corespund restrictiilor impuse"
    return "Datele corespund restrictiilor impuse"

def main():
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))

    mesaj = verifica_restrictii(n, a)
    if mesaj != "Datele corespund restrictiilor impuse":
        print(mesaj)
        return

    p = [0]*n
    d = [0]*n

    # O(n)
    s = []
    for i in range(1, n):
        s.append(i-1)
        while s:
            j = s[-1]
            if a[j] >= a[i]:
                break
            if a[j] < a[i]:
                p[j] = i
                s.pop()

    # chains
    d[n-1] = 0
    for i in range(n-2, -1, -1):
        if p[i] == 0:
            d[i] = 0
        else:
            d[i] = 1 + d[p[i]]

    print(' '.join(map(str, d)))

if __name__ == "__main__":
    main()