2749 – Tată

Cerința

Se dă un vector t=(t[1], t[2], ..., t[n]) care memorează numere naturale cuprinse între 0 și n. Să se verifice dacă t este sau nu vector de tați asociat unui arbore cu rădăcină.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran mesajul DA, dacă t este vector de tați, sau mesajul NU în caz contrar.În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Nu corespunde restricțiilor impuse".

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• 0 ≤ t[i] ≤ n

Exemplul 1:

Intrare

5
0 1 1 3 3

Ieșire

DA

Exemplul 2:

Intrare

5
2 0 2 5 4

Ieșire

NU

Explicație

Nodul 4 are ca tată pe 5, iar nodul 5 are ca tată pe 4

Exemplul 3:

Intrare

100001

Consola

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def sunt_restrictii_incorecte(n, t):
    # Verifică restricțiile pentru n
    if not (1 <= n <= 100000):
        return True

    # Verifică restricțiile pentru t[i]
    for i in range(n):
        if not (0 <= t[i] <= n):
            return True

    return False

def este_vector_de_tati(t):
    n = len(t)

    # Verifică dacă restricțiile sunt respectate
    if sunt_restrictii_incorecte(n, t):
        return False

    # Verifică dacă rădăcina arborelui este corectă
    if t[0] != 0:
        return False

    # Verifică dacă fiecare element al vectorului este un index valid
    for i in range(1, n):
        if not (0 <= t[i] < n):
            return False

    return True

# Citeste numarul n
n = int(input("Introduceti numarul n: "))

# Ieși din program dacă restricțiile pentru n nu sunt respectate
if n < 1 or n > 100000:
    print("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
else:
    # Citeste vectorul t
    t = list(map(int, input("Introduceti vectorul t: ").split()))

    # Verifica daca restrictiile sunt respectate si afiseaza mesajul corespunzator
    if sunt_restrictii_incorecte(n, t):
        print("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
    else:
        # Verifica daca t este vector de tati si afiseaza rezultatul
        if este_vector_de_tati(t):
            print("DA")
        else:
            print("NU")