2627 - H1

Enunt

Se dau două șiruri de numere naturale a[1], a[2], …, a[n] și b[1], b[2], …, b[m].

Cerinta

Să se determine câte numere distincte au în comun cele două șiruri. De exemplu, șirurile a=(2,5,1,4,5,1) și b=(1,1,1,3,7,5) au în comun două numere distincte: 1 și 5.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numere naturale A, B, C, D, n, x, m, y. Cele două șiruri se generează astfel:

• a[1] = x și, pentru i ≥ 2, a[i] = A + (a[i-1] * C + D) % (B - A + 1)
• b[1] = y și, pentru i ≥ 2, b[i] = A + (b[i-1] * C + D) % (B - A + 1)

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând câte numere distincte au în comun cele două șiruri.

Restrictii si precizari

• 2 ⩽ n, m ⩽ 2 000 000
• 2 ⩽ A, B, C, D, x, y ⩽ 10 000 000

Exemplul 1

Intrare

1 30 17 16 50 2 60 14

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

4

Exemplul 2

Intrare

6.2 8 -11 2.2 0 -2.2 8 10

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def generate_sequence(A, B, C, D, x, n):
    sequence = [x]
    for i in range(2, n + 1):
        next_element = (A + (sequence[i - 1] * C + D)) % (B - A + 1)
        sequence.append(next_element)
    return sequence

def verificare_date_intrare(A, B, C, D, x, n, m, y):
    if not (2 <= n <= 2000000) or not (2 <= m <= 2000000):
        return False
    if not (2 <= A <= 10000000) or not (2 <= B <= 10000000) or not (2 <= C <= 10000000) or not (2 <= D <= 10000000):
        return False
    if not (2 <= x <= 10000000) or not (2 <= y <= 10000000):
        return False
    return True

# Citire date de intrare
A, B, C, D, n, x, m, y = map(int, input().split())

# Verificare date de intrare
if not verificare_date_intrare(A, B, C, D, x, n, m, y):
    print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse")
else:
    # Generare șiruri
    sequence_a = generate_sequence(A, B, C, D, x, n)
    sequence_b = generate_sequence(A, B, C, D, y, m)

    # Identificare numere comune
    set_a = set(sequence_a)
    set_b = set(sequence_b)
    common_numbers = set_a.intersection(set_b)

    # Afișare rezultat
    print(len(common_numbers))