2131 - Ghiozdan

Cerința

Iulică este acasă și trebuie să ajungă la patinoar. Patinoarul se află la exact d km de mers pe jos, astfel încât, dacă am considera un sistem de coordonate, casa lui Iulică se află în punctul 0 și patinoarul se află în punctul d.

Între parc și patinoar există k magazine din care se poate cumpăra pâine, magazine situate la a[i] km (1 <= i <= k) față de casa lui Iulică, în aceeași direcție în care se află patinoarul. Fiind foarte departe, Iulică nu poate ajunge foarte repede la patinoar. Astfel, înainte să plece, mama lui Iulică îi da un ghiozdan care poate căra cel mult g pâini, inițial cu g pâini în el. Știind că Iulică poate mânca o pâine sau poate să stea nemâncat pe parcursul unui km, și că poate sta nemâncat maximum t km pe întreg traseul, aflați capacitatea minimă g pe care o poate avea ghiozdanul, astfel încât Iulică să poată ajunge la patinoar fără să moară de foame. Iulică îşi poate umple ghiozdanul de la fiecare magazin gratuit.

Date de intrare

Fișierul de intrare ghiozdan.in conține pe prima linie trei numere naturale d, k, t, separate prin câte un spațiu, fiecare având semnificațiile din enunț. Linia a doua conține k numere naturale a[i] (1 <= i <= k), în ordine crescătoare, reprezentând distanța de la casa lui Iulică la magazinul i.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ghiozdan.out conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând capacitatea g minimă a ghiozdanului.

Restricții și precizări

• 1 <= d <= 10000000
• 0 <= k <= 100000
• 1 <= a[i] <= d, 1 <= i <= k
• 0 <= t <= d
• 20% din teste vor avea valoarea t = 0

Exemplu:

ghiozdan.in

6 1 2
3

ghiozdan.out

2

Explicație

Se observă că dacă ghiozdanul putea căra maximum o pâine, Iulică nu ar fi putut ajunge la patinoar.

Încărcare soluție

Lipește codul aici

mport sys

sys.stdin = open("ghiozdan.in", "r")
sys.stdout = open("ghiozdan.out", "w")

NMax = 100002

d, k, t = map(int, input().split())
a = [0] * (NMax + 1)
a[0] = 0
for i in range(1, k + 1):
    a[i] = int(input())
a[k + 1] = d

def OK(dim):
    drum_ramas = t
    for i in range(1, k + 1):
        if a[i] - a[i - 1] > dim:
            drum_ramas -= (a[i] - a[i - 1] - dim)
    if drum_ramas < 0:
        return 0
    return 1

def cautbin(lo, hi):
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        ok1 = OK(mid)
        ok2 = OK(mid - 1)
        if ok1 == 1 and ok2 == 0:
            return mid
        elif ok1 == 1:
            hi = mid - 1
        elif ok2 == 0:
            lo = mid + 1
    return 0

G = cautbin(0, d)
print(G)