2105 - More Time

Cerința

La banca Moretime, moneda este Time-ul. Cei n clienţi ai băncii au conturi identificate prin valori naturale nenule, distincte două câte două. La deschiderea contului, fiecare client a depus un fond de siguranţă reprezentat printr-un număr natural nenul (cantitatea de Time aferentă contului, ce poate fi folosită de bancă, pentru urgenţe majore). Un client al băncii este considerat premium dacă numărul său de cont începe şi se termină cu aceeaşi cifră nenulă.

Lumea este lovită de criza de timp şi banca Moretime a hotărât să susţină doar clienţii premium printr-un program special. Astfel, banca va colecta fondurile de siguranţă ale unora dintre clienţii premium iar suma obţinută o va folosi integral pentru a finanţa, cu cantităţi egale de Time, pe fiecare client premium, inclusiv pe cei de la care a colectat fondul.

Cunoscând n, numărul de clienţi, conturile şi valorile fondurilor de siguranţă ale acestora, să se determine:

a. numărul clienţilor premium;

b. numărul clienţilor premium ce pot fi aleşi de bancă astfel încât suma fondurilor de siguranţă colectată de la aceştia să poată fi distribuită în mod egal fiecărui client premium;

c. numerelor de cont ale celor selectaţi la punctul b).

Date de intrare

Fişierul text moretime.in conţine pe prima linie n, numărul de clienţi ai băncii iar pe următoarele n linii perechi de numere, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul contului şi valoarea fondului de siguranţă, pentru fiecare dintre cei n clienţi.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."

Pe următorul rând se va afișa cp, numărul de clienţi premium, pe al treilea rând p, numărul de clienţi premium ce pot fi aleşi de bancă în condiţiile de mai sus iar pe al patrulea rând, un şir de p numere separate prin câte un spaţiu, reprezentând conturile acestor clienţi. Dacă sunt mai multe soluţii se va scrie una dintre acestea.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ p ≤ cp ≤ n ≤ 10000
• Moneda Time nu este divizibilă.
• Numerele de cont sunt numere naturale cu cel puţin două şi cel mult cinci cifre.
• Fondurile de siguranţă sunt numere naturale nenule mai mici decât 100000.
• Pentru răspunsuri corecte se acordă punctaje parţiale astfel: a) 30%; a)+b)+c) 100%

Exemplu 1

Intrare

6

112 100

217 50

1231 200

3000 500

2902 200

44 100

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

3

2

2902 44

Explicație

• sunt 3 clienţi premium; pot fi aleşi 2 clienţi premium pentru colectarea fondurilor de siguranţă;
• clienţii cu conturile 2902 şi 44 pot fi aleşi pentru că suma fondurilor lor (200+100=300) poate fi împărţită în mod egal celor 3 clienţi premium (fiecare ar primi 100).

Exemplu 2

Intrare

5

121 -1

21712 50

12311 200

30003 500

129021 150000

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

#2105 More time
def conditii(clienti, clienti_premium):
    return all((
        (0 <= client['fond'] <= 100_000 for client in clienti),
        (2 <= len(str(client['idx'])) <= 5 for client in clienti),
        (1 <= len(clienti_premium) <= len(clienti) <= 10_000)
    ))


def is_premium(client_idx):
    sir_client_idx = str(client_idx)
    # Un client este premium dacă primul și ultimul caracter din ID-ul său sunt egale
    return sir_client_idx[0] == sir_client_idx[-1]


def moretime(clienti_premium):
    clienti_premium_nr = len(clienti_premium)

    # Inițializăm o listă pentru a ține cont de suma acumulată a fondurilor pentru fiecare client premium
    suma = [0] * (clienti_premium_nr + 1)

    # Iterăm prin fiecare client premium și actualizăm suma acumulată
    for i in range(clienti_premium_nr):
        # Suma acumulată pentru clientul i+1 este suma acumulată pentru clientul i plus fondul clientului i
        suma[i + 1] = suma[i] + clienti_premium[i]['fond']

        # Dacă suma acumulată este divizibilă cu numărul de clienți premium...
        if suma[i + 1] % clienti_premium_nr == 0:
            # Printăm numărul de clienți din ciclu și indicii lor, apoi ieșim din program
            print(i + 1)
            for j in range(i + 1):
                print(clienti_premium[j]['idx'], end=' ')
            exit()

    # Dacă nu există cicluri cu toți clienții premium, găsim cel mai lung ciclu cu doi clienți premium
    i_nou, j_nou = -1, -1
    for i in range(clienti_premium_nr):
        for j in range(i + 1, clienti_premium_nr):
            # Verificăm dacă diferența dintre suma acumulată celor doi clienți este divizibilă cu numărul de clienți premium
            if suma[i + 1] % clienti_premium_nr == suma[j + 1] % clienti_premium_nr:
                i_nou = i
                j_nou = j

    # Printăm lungimea celui mai lung ciclu cu doi clienți premium și indicii lor
    print(j_nou - i_nou)
    for i in range(i_nou + 1, j_nou + 1):
        print(clienti_premium[i]['idx'], end=' ')


if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    clienti = []
    for i in range(n):
        idx, fond = input().split()
        clienti.append({'idx': int(idx), 'fond': int(fond)})

    clienti_premium = []
    for i in range(n):
        if is_premium(clienti[i]['idx']):
            clienti_premium.append({'idx': clienti[i]['idx'], 'fond': clienti[i]['fond']})

    if not conditii(clienti, clienti_premium):
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        moretime(clienti_premium)