2018 - Rogvaiv

Cerința

Vecinul meu, Dorel, tocmai s-a mutat la casă şi vrea să-şi vopsească gardul. Fiind îndrăgostit de frumos, a cumpărat 7 cutii de vopsea: roşu, orange, galben, verde, albastru, indigo şi violet. Acum însă, are o dilemă: în câte moduri poate vopsi cele n uluci ale gardului, ştiind că fiecare ulucă poate fi vopsită cu oricare dintre culorile cumpărate?

Date de intrare

Fișierul de intrare rogvaivin.txt conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire rogvaivout.txt va conține pe prima linie numărul de moduri în care Dorel poate vopsi gardul, modulo 1.000.000.007.

Restricții și precizări

• numărul n are cel mult 1.000.000 de cifre.

Exemplu 1

rogvaivin.txt

3

rogvaivout.txt

343

Exemplu 2

rogvaivin.txt

5

rogvaivout.txt

16807

Rezolvare

#2018 - Rogvaiv
# Citirea datelor de intrare
try:
    with open("rogvaivin.txt", "r") as f:
        n = int(f.readline())
except Exception as e:
    print("Fals")
    exit()

# Verificarea restricțiilor
if n <= 0 or n > 1000000:
    print("Fals")
    exit()

# Calculul numărului de moduri
mod = 1000000007
ways_to_paint = pow(7, n, mod)

# Scrierea rezultatului în fișierul de ieșire
with open("rogvaivout.txt", "w") as f_out:
    f_out.write(str(ways_to_paint))

Explicatie

Fiecare ulucă poate fi vopsită cu una din cele 7 culori, deci avem 7•7•7=343 moduri.