1949 - Tort LMA

Cerinţa

Un celebru rezolvitor de pe pbinfo împlinește venerabila vârstă de n ani. Ceilalți rezolvitori s-au gândit să îi facă o surpriză și să comande un tort special. Acesta are mai multe nivele, toate având forma pătrată, astfel:

• primul nivel este format din n*n prăjituri fiecare având prețul de 1 leu și având scris numărul 1 în partea de sus.
• al doilea nivel se suprapune peste primul exact la mijloc și este format din (n-2)*(n-2) prăjituri fiecare având prețul de 2 lei și având scris numărul 2 în partea de sus.
• al treilea nivel se suprapune peste al doilea exact la mijloc și este format din (n-4)*(n-4) prăjituri fiecare având prețul de 3 lei și având numărul 3 în partea de sus.
• ș.a.m.d.

a) Calculați și afișați numărul de nivele pe care le are tortul special. b) Afișați tortul, așa cum se vede dacă este privit de sus. c) Calculați și afișați prețul tortului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n reprezentând vârsta celebrului rezolvitor.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran pe prima linie numărul de nivele pe care le are tortul special. Pe următoarele n linii va fi desenat tortul, iar pe următoarea linie va fi scris prețul tortului.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100

Exemplul 1

Intrare

5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

3

11111

12221

12321

12221

11111

46

Exemplul 2

Intrare

n

Ieșire

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Explicație

Tortul are 3 nivele. Primul nivel este format din 25 de prăjituri (fiecare cu prețul de 1 leu și cifra 1), al doilea din 9 prăjituri (fiecare cu prețul de 2 lei și cifra 2), iar al treilea dintr-o singură prăjitură (cu prețul 3 lei și cifra 3).

Prăjiturile de pe primul nivel costă în total 25 lei, cele de pe al doilea 18 lei, iar cele de pe al treilea 3 lei.

Rezolvare

# 1949 - Tort LMA
def verificare_restrictii(n1):
    # functia de verificare a datelor de intrare
    if 1 <= n1 <= 100:
        return True
    else:
        return False


def tort_special(n1):
    # a) Numărul de nivele pe care le are tortul special
    nivele = n1 // 2 + n1 % 2
    print(nivele)

    # b) Afișarea tortului
    for i in range(n1):
        for j in range(n1):
            print(min(i, j, n1 - i - 1, n1 - j - 1) + 1, end='')
        print()

    # c) Calcularea prețului tortului
    pret = sum((n1 - 2 * i) ** 2 * (i + 1) for i in range(nivele))
    print(pret)


if __name__ == "__main__":
    try:
        # Citim datele de intrare
        n = int(input())
        if verificare_restrictii(n):             # verificam datele de intrare
            print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
            # Calculam numarul de divizori
            tort_special(n)
        else:
            print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    # ne asteptam la 2 tipuri de erori din cauza datelor de intrare, le tratam corespunzator
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    except IndexError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")