1908 - Fractii Ired
De la Universitas MediaWiki
Cerinţa
Dându-se şirul de fracţii 1/N, 2/N, 3/N, ...,N/N, să se afle câte fracţii sunt ireductibile.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul N.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran numărul de fracţii ireductibile.
Restricții și precizări
- 1 ≤ n ≤ 2.000.000.022
Exemplu
- Intrare
- 4
- Ieșire
- 2
Explicație
Fracţiile sunt 1/4, 3/4.
Rezolvare
def validare_date(n):
if not isinstance(n, int) or n < 1:
return False
return True
if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul: "))
if validare_date(n):
nr = n
d = 2
while n > 1:
if n % d == 0:
nr //= d
nr *= d - 1
while n % d == 0:
n //= d
if d == 2:
d = 3
else:
d += 2
if d * d > n:
d = n
print(nr)
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
Explicație rezolvare
Codul Python calculează funcția Euler Totient pentru un număr natural introdus de utilizator. În timpul procesului de calcul, se parcurg divizorii primi distincti ai numărului și se aplică o formulă specifică pentru a obține valoarea funcției. Codul include, de asemenea, o verificare a datelor de intrare pentru a asigura validitatea acestora.