1799 - Dinti1

Cerința

Pentru o serie de activități foarte sofisticate, Gigel are nevoie de un fierăstrău special, alcătuit din mai mulţi dinţi. Un fierăstrău de gradul n este format din două fierăstraie de gradul n-1, între care se află un dinte de mărime n. Un fierăstrău de gradul 1 are un singur dinte, de mărime 1.

Calculați suma mărimilor dinților fierăstrăului de gradul n.

Date de intrare

Se va introduce de la tastatură un număr natural care va fi transmis ca perimetru

Date de ieșire

Dacă datele de intrare corespund restrictiilor impuse se va afișa mesajul "Datele de intrare corespund restricțiilor" și pe un rând nou se afișează ceea ce se cere. Altfel, dacă datele de intrare nu corespund cerinței se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund cerinței".

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 50

Exemplu

Exemplu 1

Intrare:

Introduceti gradul fierastraului (intre 1 si 50)

3

Iesire:

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]

Suma dintilor fierastraului este

11

Exemplu 2

Intrare:

Introduceti gradul fierastraului (intre 1 si 50)

51

Iesire:

Datele de intrare nu corespund cerintei.

Exemplu 3

Intrare:

Introduceti gradul fierastraului (intre 1 si 50)

abc

Iesire:

Datele de intrare nu corespund cerintei.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

def validare_input(n):
   if not n.isdigit():
       return False
   if int(n) < 1 or int(n) > 50:
       return False
   return True

def construire_fierastrau(n):

   if n == 1:
       return [1]
   else:
       smaller_saw = construire_fierastrau(n-1)
       return smaller_saw + [n] + smaller_saw

def suma_dintilor_fierastrau(fierastrau):

   return sum(fierastrau)

def main():

   n = input("Introduceti gradul fierastraului (intre 1 si 50): ")
   if not validare_input(n):
       print("Datele de intrare nu corespund cerintei.")
   else:
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
       fierastrau = construire_fierastrau(int(n))
       print(fierastrau)
       print("Suma dintilor fierastraului este:", suma_dintilor_fierastrau(fierastrau))

if __name__ == '__main__':

   main()

</syntaxhighlight>

Explicații

1. 1 Funcția validare_input primește un număr ca argument și returnează True dacă este un număr întreg între 1 și 50, altfel returnează False.

1. 2 Funcția construire_fierastrau primește un număr natural n și construiește un fierăstrău de gradul n conform cerinței, sub forma unei liste de întregi. Pentru a construi fierăstrăul, se apelează recursiv funcția construire_fierastrau cu argumentul n-1, până se ajunge la fierăstrăul de gradul 1, caz în care se returnează lista [1]. Pentru a construi fierăstrăul de gradul n, se concatenază în ordine fierăstrăul de gradul n-1, un element nou n și din nou fierăstrăul de gradul n-1.

1. 3 Funcția suma_dintilor_fierastrau primește o listă de întregi reprezentând un fierăstrău și returnează suma valorilor acestor întregi.

1. 4Funcția main primește de la utilizator un număr natural n, validează datele și, dacă datele sunt corecte, construiește fierăstrăul corespunzător, calculează suma dintilor și afișează lista fierăstrăului și suma.