1731 - Numar 5

Pentru un număr dat cu k cifre , se numeşte algoritm de deplasare circulară spre dreapta de la o cifră iniţială , la o cifră finală , deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de ori (1≤i,j≤k). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra , se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra

.

Un număr cu k cifre se numeşte număr „circular” dacă îndeplineşte următoarele două cerinţe:

• toate cifrele sunt nenule;
• pornind de la cifra , aplicând algoritmul de deplasare circulară spre dreapta de exact k ori, se ajunge din nou la , fiecare dintre cifrele numărului fiind exact o singură dată cifră iniţială.

De exemplu, numărul 2396 este un număr “circular”, pentru că are doar cifre nenule şi algoritmul de deplasare circulară spre dreapta se aplică astfel:

1. Se porneşte de la cifra iniţială 2 (2 3 9 6) şi se numără două cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 9: 2 3 9 6.

2. Se porneşte de la cifra iniţială 9 şi se numără nouă cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 6: 2 3 9 6.

3. Se porneşte de la cifra iniţială 6 şi se numără şase cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 3: 2 3 9 6.

4. Se porneşte de la cifra iniţială 3 şi se numără trei cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 2: 2 3 9 6.

Astfel, se ajunge la prima cifră din număr, adică la cifra 2, după exact 4 aplicări ale algoritmului, iar fiecare dintre cifrele numărului este exact o dată cifră iniţială.

Cerința

Scrieţi un program care citeşte numărul natural nenul n, apoi numerele naturale , şi determină: a) cel mai mare număr din şir în care există cel puţin o cifră care apare de minimum două ori, iar în cazul în care în şir nu există un astfel de număr, se va afişa cel mai mare număr din şir; b) un şir de n numere naturale pentru care un element (1≤i≤n)se calculează astfel:

Date de intrare

Fişierul numar.in conţine pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii numerele naturale

Date de ieșire

Fişierul numar.out va conţine pe prima linie un număr natural determinat conform cerinţei a), iar pe următoarele n linii şirul de numere determinat conform cerinţei de la punctul b), fiecare număr pe câte un rând.

Restricții și precizări

• 0 < n < 100
• 9 < x < 999589, 1 ≤ i ≤ n

Exemplu:

numar.in

5
15
123
1972
222
515

numar.out

515
15 
117
1959
222
522

Explicație

a) 515 este cel mai mare număr dintre cele cinci numere citite, număr ce conţine o cifră care apare de minimum două ori.

b) Pentru 15: de la cifra iniţială 1, se numără o cifră şi se ajunge la cifra finală 5, apoi începând de la cifra 5 ca cifră iniţială, se numără cinci cifre şi se ajunge la cifra finală 1. Astfel cifrele 1, 5 sunt o singură dată cifre iniţiale şi după două aplicări ale algoritmului de deplasare se ajunge la prima cifră, deci 15 este număr circular.

Încărcare soluție

Lipește codul aici

import sys

sys.stdin = open('numar.in', 'r')
sys.stdout = open('numar.out', 'w')

a = [0] * 10000
n = 0

def date():
    global n
    n = int(input())
    for i in range(n):
        a[i] = int(input())

def cifre_repetate(x):
    digits = [0] * 10
    while x:
        if digits[x % 10] != 0:
            return 1
        else:
            digits[x % 10] = 1
            x = x // 10
    return 0

def max():
    max1 = 0
    max2 = 0
    for i in range(n):
        if cifre_repetate(a[i]):
            if max2 < a[i]:
                max2 = a[i]
        if max1 < a[i]:
            max1 = a[i]
    if max2 == 0:
        return max1
    else:
        return max2

def este(x):
    i = 1
    a = [0] * 100
    b = [0] * 100
    k = 0
    t = 0
    z = 0
    j = 0
    ok = 0

    while x != 0:
        a[i] = x % 10
        if a[i] == 0:
            return 0
        x //= 10
        b[i] = 1
        i += 1

    i -= 1
    for j in range(i // 2):
        z = a[j]
        a[j] = a[i - j]
        a[i - j] = z

    z = 0
    t = a[1]
    k = 1
    ok = 1
    for j in range(1, i + 1):
        if k + t <= i:
            k = k + t
        else:
            k = (t - (i - k + 1)) % i + 1
        if b[k] != 0:
            z += 1
            b[k] = 0
        else:
            ok = 0
        t = a[k]

    if ok:
        return 1
    else:
        return 0

def main():
    global n
    p = -1
    z = 0
    date()
    print(max())
    z = 0
    for i in range(n):
        if este(a[i]):
            print(a[i])
        else:
            p = 0
            x = a[i]
            while not p:
                if este(x):
                    p = 1
                else:
                    x += 1
            p = 0
            y = a[i]
            while not p:
                if este(y):
                    p = 1
                else:
                    y -= 1
            if (x - a[i]) > (a[i] - y):
                print(y)
            else:
                print(x)

if __name__ == '__main__':
     main()