1645 - Fibocel
Toată lumea ştie că Fibocel este pasionat de numere şi că vrea să iasă în evidenţă cu orice preţ. Într-o zi, el s-a decis să numească un număr fibocel (după numele lui) dacă numărul de biţi egali cu 1
din reprezentarea binară a numărului este un număr Fibonacci.
Cum asta nu e de ajuns pentru el, Fibocel s-a decis să propună şi o problemă la concursul lui preferat de la Iaşi.
Cerința
Să se raspundă la Q
întrebări de forma: Câte numere fibocel există în intervalul închis [A, B]
?
Date de intrare
Fișierul de intrare fibocel.in
conține pe prima linie numărul natural Q
, iar pe următoarele Q
linii se găsesc câte două numere naturale A
şi B
separate prin exact un spaţiu, reprezentând extremităţile intervalului la care se referă întrebarea.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire fibocel.out
va conține exact Q
numere, câte unul pe o linie, reprezentând răspunsurile la cele Q
întrebări, în ordinea în care ele apar în fişierul de intrare.
Restricții și precizări
1 ≤ Q ≤ 50.000
1 ≤ A ≤ B ≤ 1015
- Şirul Fibonacci se defineşte astfel: , pentru
- Pentru 40% din teste
B ≤ 1.000.000
Exemplul 1
fibocel.in
1 15 16
fibocel.out
1
Explicație
15(10) =1111(2)
nu este fibocel (are 4
biţi de 1
iar 4
nu este număr Fibonacci)
16(10) =10000(2)
este fibocel (are 1
bit de 1
iar 1
este număr Fibonacci)
Exemplul 2
fibocel.in
7 1 13 13 31 13 131 31 131 131 313 313 1313 1313 3131
fibocel.out
13 14 76 63 97 421 667
Rezolvare
def is_fibocel(n):
bit_count = 0
while n > 0:
if n % 2 == 1:
bit_count += 1
n //= 2
previous = 0
current = 1
while current <= bit_count:
if current == bit_count:
return True
previous, current = current, previous + current
return False
def count_fibocel_numbers(a, b):
count = 0
for num in range(a, b + 1):
if is_fibocel(num):
count += 1
return count
def main():
with open("fibocel.in", "r") as input_file:
q = int(input_file.readline())
with open("fibocel.out", "w") as output_file:
for _ in range(q):
a, b = map(int, input_file.readline().split())
fibocel_count = count_fibocel_numbers(a, b)
output_file.write(str(fibocel_count) + "\n")
if __name__ == "__main__":
main()