1601 - Ascensiune

Cerința

Înainte de a participa la Olimpiada Naționala de Informatică, Zoli s-a decis să se plimbe prin oraș. Orașul în care locuiește Zoli are forma unui arbore, fiecare nod reprezentând o locuință iar deplasarea între acestea se efectuează prin intermediul muchiilor.

Zoli dorește să determine lungimea maximă dintre oricare două locuințe din orașul său.

Date de intrare

Fișierul de intrare ascensiuneIN.txt conține pe prima linie numărul n, numărul de locuințe, iar pe următoarele n-1 linii câte două numere naturale a, b separate prin spații, reprezentând posibilitatea de deplasare bidirecțională între două locuințe.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ascensiuneOUT.txt va conține pe prima linie un număr natural, reprezentând lungimea dintre cele mai îndepărtate locuințe din oraș.În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100000
• Pentru 40% dintre teste, 1 ≤ n ≤ 1000
• Distanța dintre două locuințe reprezintă numărul minim de locuințe intermediare prin care se poate ajunge de la una la cealaltă, inclusiv locuințele inițiale.

Exemplul 1:

ascensiuneIN.txt

8
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8

ascensiuneOUT.txt

6

Explicație

Cele mai îndepărtate două locuințe sunt cele cu numărul de ordine 8, respectiv 6 sau 7. Distanța dintre acestea este de 6 locuințe.

Exemplul 2:

ascensiuneIN.txt

1000001
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8

ascensiuneOUT.txt

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

class TreeDiameter:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.G = [[] for _ in range(n + 1)]
        self.dist = [0] * (n + 1)
        self.viz = [False] * (n + 1)
        self.nod_max = 0
        self.dmax = 0

    def dfs(self, i):
        self.viz[i] = True
        for p in self.G[i]:
            if not self.viz[p]:
                self.dist[p] = self.dist[i] + 1
                if self.dist[p] > self.dmax:
                    self.dmax = self.dist[p]
                    self.nod_max = p
                self.dfs(p)

    def find_diameter(self):
        for i in range(1, self.n):
            x, y = map(int, input_file.readline().split())
            self.G[x].append(y)
            self.G[y].append(x)

        self.dist[1] = 1
        self.dfs(1)

        for i in range(1, self.n + 1):
            self.dist[i] = 0
            self.viz[i] = False

        self.dist[self.nod_max] = 1
        self.dmax = 0

        self.dfs(self.nod_max)

        return self.dmax


def check_constraints(n):
    if 1 <= n <= 100000:
        return True
    else:
        with open("ascensiuneOUT.txt", "w") as os:
            os.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
        return False


if __name__ == "__main__":
    with open("ascensiuneIN.txt", "r") as input_file:
        n = int(input_file.readline())

        if not check_constraints(n):
            # Exit if constraints are not met
            exit()

        tree_diameter = TreeDiameter(n)
        result = tree_diameter.find_diameter()

    with open("ascensiuneOUT.txt", "w") as os:
        os.write(str(result))