1450 - Memory 003

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dă o matrice cu m linii şi n coloane, având elementele numere naturale nenule. Aflaţi câte coloane ale matricei au produsul elementelor divizibil cu un număr dat p.

Date de intrare

Fișierul de intrare memory003.in conține pe prima linie numerele m, n şi p, iar pe următoarele m linii câte n numere naturale separate prin spații, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.". Fișierul de ieșire memory003.out va conține pe prima linie numărul de coloane ale matricei pentru care produsul elementelor este divizibil cu p. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 1 ≤ m ≤ 1.000'
• 1 ≤ n ≤ 300
• 1 ≤ p ≤ 1.000.000.000
• elementele matricei sunt mai mici sau egale cu 100

Exemple

Exemplu 1

memory003.in

2 3 10

4 7 5

25 8 6

memory003.out

2

Explicatie

Produsul elementelor pe coloane este 100, 56, respectiv 30. Avem astfel două coloane cu produsul elementelor divizibil cu 10.

Rezolvare

def citire_matrice():
    # Deschide fișierul de intrare și citește n, m și p
    with open("memory003.in", "r") as fin:
        n, m, p = map(int, fin.readline().split())
        if not (1 <= n <= 300 and 1 <= m <= 1000 and 1 <= p <= 1000000000):
            print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
            exit()
        matrice = []
        # Citește matricea din fișierul de intrare
        for i in range(n):
            row = list(map(int, fin.readline().split()))
            # Verifică dacă elementele matricei sunt conform cerințelor
            if not all(x <= 100 for x in row):
                print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
                exit()

            matrice.append(row)

        return n, m, p, matrice

def Memory003(n, m, p, matrice):
    count = 0
    for j in range(m):
        produs = 1
        for i in range(n):
            produs *= matrice[i][j]
        if produs % p == 0:
            count += 1
    return count

if _name_ == "_main_":
    n, m, p, matrice = citire_matrice()
    col_divizibile = Memory003(n, m, p, matrice)
    with open("memory003.out", "w") as fout:
        fout.write(str(col_divizibile) + "\n")
    print("Numarul de coloane cu produsul divizibil cu p este:", col_divizibile)

Explicații

Acest cod este o soluție pentru problema "Memory003" din cadrul concursului "ONI 2021" (Olimpiada Națională de Informatică). Scopul problemei este de a găsi numărul de coloane dintr-o matrice ale căror elemente au un produs divizibil cu un număr dat.

Funcția read_matrix() citește matricea din fișierul de intrare "memory003.in" și verifică dacă dimensiunile matricei și valorile elementelor îndeplinesc cerințele impuse de problema. Funcția returnează dimensiunile matricei n și m, numărul p, și matricea propriu-zisă.

Funcția Memory003(n, m, p, matrice) primește dimensiunile matricei, numărul p, și matricea propriu-zisă și calculează numărul de coloane ale căror elemente au un produs divizibil cu p. Pentru fiecare coloană j a matricei, funcția calculează produsul elementelor de pe fiecare linie i, folosind un for loop îmbricat. Dacă produsul este divizibil cu p, se incrementează numărul de coloane găsite.

În funcția principală, se apelează read_matrix() pentru a citi datele din fișierul de intrare, apoi se apelează Memory003() pentru a rezolva problema. Rezultatul este scris în fișierul de ieșire "memory003.out" și afișat pe ecran.