1444 - Memory 001

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dă o matrice cu m linii şi n coloane şi elemente numere naturale. Determinaţi coloana din matrice pentru care suma elementelor este minimă. Dacă sunt mai multe coloane cu suma minimă, se va afişa indicele minim al unei asemenea coloane.

Date de intrare

Fișierul de intrare memory001.in conține pe prima linie numerele m şi n reprezentând dimensiunile matricei, iar pe următoarele m linii câte n numere naturale separate prin spații reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.". Fișierul de ieșire memory001.out va conține pe prima linie cel mai mic indice al unei coloane din matrice având suma elementelor minimă. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 2 ≤ m , n ≤ 1000
• elementele matricei vor fi mai mici decât 2.000.000.000
• numerotarea liniilor și a coloanelor matricei începe de la 1

Exemple

Exemplu 1

memory001.in

2 3

1 2 3

7 10 5

memory001.out

1

Explicatie

Suma elementelor pe cele trei coloane este 8 , 12, respectiv 8. Coloana cu indice minim având suma elementelor minimă este coloana 1.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import math

def read_matrix():

   try:
       with open("memory001.in", "r") as fin:
           n, m = map(int, fin.readline().split())
           if 2 <= n <= 1000 and 2 <= m <= 2000000000:
               print("Datele sunt corecte.")
           else:
               print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
               exit()

           matrix = []
           for linie in range(n):
               linie_matrice = []
               valori = fin.readline().split()
               for coloana in range(m):
                   try:
                       valoare = int(valori[coloana])
                       if valoare <= 10000:
                           print("Datele sunt corecte.")
                           linie_matrice.append(valoare)
                       else:
                           print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
                           exit()
                   except ValueError:
                       print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
                       exit()
               matrix.append(linie_matrice)

           return n, m, matrix
   except FileNotFoundError:
       print("Fisierul memory001.in nu exista.")
       exit()

def min_coloana(n, m, matrix):

   sums = [0] * m
   for j in range(m):
       for i in range(n):
           sums[j] += matrix[i][j]

   min_sum = min(sums)
   min_index = sums.index(min_sum)

   return min_index + 1

if _name_ == "_main_":

   n, m, matrix = read_matrix()
   min= min_coloana(n, m, matrix)
   with open("memory001.out", "w") as fout:
       fout.write(str(min))
   print("Cel mai mic indice este:", min)

</syntaxhighlight>

Explicații

Acest cod implementează o funcție citire_matrice() care citeste o matrice dintr-un fișier de intrare (Memory001.in). Mai întâi se deschide fișierul de intrare, se citesc dimensiunile matricei (m, n) de pe prima linie și se verifică dacă acestea sunt în limitele impuse de cerințe (2 ≤ m , n ≤ 1000). Dacă valorile sunt valide, se citesc valorile matricei de pe următoarele n linii, fiecare linie conținând m elemente. Pentru fiecare element se verifică dacă este un număr întreg și dacă respectă restricțiile impuse de cerințe (elementele matricei vor fi mai mici decât 2.000.000.000). Dacă toate verificările sunt trecute cu succes, matricea este returnată sub forma unei liste de liste.

Funcția Memory001(n, m, matrice) primește ca argumente dimensiunile matricei și matricea însăși și determină coloana din matrice pentru care suma elementelor este minimă. Mai întâi se deschide fișierul de intrare, se initializează un vector v cu m elemente inițializate cu zero, se parcurge fiecare linie a matricei și se adună elementele de pe fiecare coloană în vectorul v. După ce toate elementele au fost adunate, se găsește indicele elementului minim din vectorul v, care reprezintă coloana cu suma elementelor minimă. Acest indice este scris în fișierul de ieșire (memory001.out).

În funcția main se apelează mai întâi funcția citire_matrice() pentru a obține matricea din fișierul de intrare. Apoi se apelează funcția Memory001(n, m, matrice) pentru a obține cel mai mic indice al unei coloane din matrice având suma elementelor minimă, iar acest indice este afișat la ieșire.