1318 - Bipartit 1 Mare

Cerința

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri, etichetate de la 1 la n. Să se verifice dacă graful este bipartit.

Date de intrare

Fişierul de intrare input.txt conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire output.txt va conţine pe prima linie mesajul DA, dacă graful este bipartit, respectiv NU în caz contrar.

Dacă mesajul este DA , următoarele două linii vor conţine două mulţimi care formează partiţia vârfurilor. Elementele fiecărei mulţimi vor fi afişate în ordine crescătoare, separate prin exact un spaţiu. Prima mulţime va fi cea care conţine vârful 1.

Restricții și precizări

• 1 < n ≤ 100 - atentie
• 1 ≤ i , j ≤ n
• se recomanda utilizarea metodei backtracking
• muchiile se pot repeta

Exemplul 1

input.txt:

7 6

1 4

1 6

6 5

3 2

3 5

3 7

output.txt:

DA

1 2 5 7

3 4 6

Exemplul 2

input.txt

99999999 6

1 4

1 6

6 5

3 2

3 5

3 7

Output:

Constraint violation: 1 < n ≤ 100

Rezolvare

from collections import deque

def verify_constraints():
    if not (1 < n <= 100):
        print("Constraint violation: 1 < n ≤ 100")
        exit()

def bf_iterative():
    global prim, ultim, varf
    while prim <= ultim:
        varf = c[prim]
        for k in range(1, n + 1):
            if a[varf][k] == 1 and viz[k] == 0:
                ultim += 1
                c[ultim] = k
                viz[k] = 1
        prim += 1

if __name__ == "__main__":
    a = [[0] * 101 for _ in range(101)]
    c = [0] * 101
    viz = [0] * 101
    s = [0] * 101

    prim, ultim, varf = 0, 0, 0
    n, m = 0, 0
    ok = 1

    with open("input.txt", "r") as f:
        n, m = map(int, f.readline().split())
        verify_constraints()
        for _ in range(m):
            x, y = map(int, f.readline().split())
            a[x][y] = a[y][x] = 1

    with open("output.txt", "w") as g:
        verify_constraints()
        
        for nd in range(1, n + 1):
            if viz[nd] == 0:
                for k in range(1, n + 1):
                    c[k] = 0
                    viz[k] = 0

                prim, ultim = 1, 1
                viz[nd] = 1
                c[prim] = nd
                bf_iterative()

                for k in range(1, ultim):
                    for j in range(k + 1, ultim + 1):
                        if a[c[k]][c[j]] == 1:
                            if s[c[k]] == 0 and s[c[j]] == 0:
                                s[c[k]] = 1
                                s[c[j]] = -1
                            elif s[c[k]] != 0 and s[c[j]] == 0:
                                s[c[j]] = -1 * s[c[k]]
                            elif s[c[k]] == s[c[j]] and s[c[k]] != 0 and s[c[j]] != 0:
                                ok = 0

        if ok == 0:
            g.write("NU")
        else:
            g.write("DA\n")
            for i in range(1, n + 1):
                if s[i] == 1:
                    g.write(str(i) + ' ')
            g.write('\n')
            for i in range(1, n + 1):
                if s[i] == -1:
                    g.write(str(i) + ' ')