1307 - Siruri 1
De la Universitas MediaWiki
Cerinţa
Se citeşte un şir X de numere naturale cu n elemente. Scrieţi un program care determină şirul Y de numere prime distincte, care figurează la puterea întâi în cel puţin o descompunere ȋn factori primi a unui număr din șirul X. Dacă niciun element al şirului X nu are un factor prim la puterea întâi, atunci se va tipări mesajul Sirul Y este vid.
Se vor scrie subprograme pentru:
- citirea unui şir de numere naturale
- tipărirea unui şir
- generarea tuturor numerelor prime mai mici sau egale decât un număr dat SAU verificarea dacă un număr este prim (ȋn funcție de modalitatea de rezolvare aleasă)
- verificarea dacă un număr figurează la puterea întâi în descompunerea unui număr dat
- construirea șirului Y
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi cele n elemente ale șirului X.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran elementele șirului Y, ordonate crescător, separate prin câte un spațiu.
Restricții și precizări
- 1 ⩽ n ⩽ 500
- cele n numere citite vor fi mai mici decât 1000
Exemplul 1
- Intrare
- 7
- 77 58 77 31
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 2 7 11 29 31
Exemplul 2
- Intrare
- 4
- 64 36 100 125
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- Sirul Y este vid.
Exemplul 3
- Intrare
- 4
- 25 5 125 5
- Iesire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 5
Exemplul 4
- Intrare
- 5
- 2 q -1000000 4 x
- Iesire
- Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.
Rezolvare
# 1307 Siruri 1
# Definim funcția de verificare a valorii n și a elementelor șirului
def verificare(verificare_numar, sir_verificare):
# Verificăm dacă n respectă restricțiile problemei
if 1 <= verificare_numar <= 500:
# Verificăm dacă fiecare element al șirului respectă restricțiile problemei
for element in sir_verificare:
if not (0 <= element <= 1000):
# Dacă un element nu respectă restricțiile, ridicăm o excepție
raise ValueError
# Dacă toate valorile sunt valide, returnăm True
return True
else:
# Dacă valoarea n nu este validă, ridicăm o excepție
raise ValueError
# Funcția pentru a verifica dacă un număr este prim
def este_prim(numar_prim):
if numar_prim < 2:
return False
for i in range(2, int(numar_prim**0.5) + 1):
if numar_prim % i == 0:
return False
return True
# Funcția pentru generarea șirului y
def generare_y(sir_y):
y = set()
for x in sir_y:
for i in range(2, x + 1):
if x % i == 0 and este_prim(i) and x % (i*i) != 0:
y.add(i)
return sorted(list(y))
# Verificăm dacă acest script este rulat direct (nu este importat ca modul)
if __name__ == '__main__':
try:
# Citim numărul de elemente din șir
n = int(input("Introduceti numarul de elemente din sir: "))
# Citim elementele șirului
sir = list(map(int, input("Introduceti elementele sirului, separate prin spatii: ").split()))
# Verificăm dacă datele introduse sunt valide
if verificare(n, sir):
# Dacă datele sunt valide, afișăm un mesaj de confirmare
print("Datele introduse corespund restricțiilor impuse.")
# Generăm și afișăm șirul Y
Y = generare_y(sir)
if len(Y) == 0:
print("Sirul Y este vid.")
else:
print(' '.join(map(str, Y)))
# Tratăm cazul în care datele introduse nu sunt valide
except ValueError:
# Afișăm un mesaj de eroare
print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")