1297 - triunghiul

Cerinţa

Se dă următoarul triunghi de numere:

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1
..........

Deduceți regula după care a fost format triunghiul si afișați numerele aflate pe a n-lea linie a triunghiului.

Date de intrare

Fișierul de intrare triunghiulin.txt conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire triunghiulout.txt va conține pe prima linie numerele care se află pe a n-lea linie din triunghi, separate prin câte un spațiu. În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu respecta cerintele impuse." , iar daca se indeplinesc, se afiseaza mesajul "Datele de intrare respecta cerintele impuse."

Restricţii şi precizări

• 0 ≤ n ≤ 19
• prima linie din triunghi se numerotează cu 0

Exemplul 1

triunghiulin.txt

5

triunghiulout.txt

Datele de intrare respecta cerintele impuse.
 1 5 10 10 5 1

Exemplul 2

triunghiulin.txt

20

triunghiulout.txt

Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.

Rezolvare

def combinari(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    else:
        return combinari(n-1, k-1) + combinari(n-1, k)

def linie_triunghi(n):
    return [combinari(n, k) for k in range(n + 1)]

def main():
    try:
        with open("triunghiulin.txt", "r") as f:
            n = int(f.readline().strip())

        # Verificare dacă datele respectă cerințele impuse
        if 0 <= n <= 19:
            # Afisare mesaj inainte de rezolvare
            with open("triunghiulout.txt", "w") as f_out:
                f_out.write("Datele de intrare respecta cerintele impuse.\n")
                f_out.write(" ".join(map(str, linie_triunghi(n))) + "\n")
        else:
            with open("triunghiulout.txt", "w") as f_out:
                f_out.write("Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.")

    except Exception as e:
        print(f"O eroare a apărut: {e}")

if __name__ == "__main__":
    main()