1070 - Deal

Vasilică are la grădiniţă N turnuri cu înălţimile h1, h2, …, hN. Când aşază în linie nişte turnuri, cel puţin două, astfel încât înălţimile lor să fie în ordine crescătoare, Vasilică spune că a construit un deal. Înălţimea dealului este egală cu înălţimea celui mai înalt turn folosit. Iată, de exemplu, că aşezând în ordine turnurile cu înălţimile 2 4 4 7 9 a format un deal cu înălţimea 9.

Vasilică şi-ar dori să aşeze în linie cele N turnuri, formând o succesiune de dealuri astfel încât suma înălţimilor dealurilor formate să fie maximă.

Cerinţă

Scrieţi un program care, cunoscând înălţimile celor N turnuri, va determina suma înălţimilor dealurilor ce se pot forma aşezând în linie cele N turnuri, maximă posibil.

Date de intrare

Fișierul de intrare deal.in conține pe prima linie numărul natural N. Pe cea de a doua linie se află N numere naturale separate prin spaţii, reprezentând înălţimile celor N turnuri.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire deal.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând cerinţa problemei.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 100 000
• 1 ≤ Înălţimile turnurilor ≤ 100 000
• Dacă după aranjarea turnurilor hi ≤ hi+1 atunci turnurile i şi i+1 fac parte din acelaşi deal.

Exemplu:

deal.in

7
10 2 2 2 7 5 2

deal.out

22

Explicație

O soluţie posibilă cu suma înălţimilor 22 ar fi: 2 10 2 5 2 2 7

S-au format trei dealuri: 2 10 (cu înălţimea 10) şi 2 5 (cu înălţimea 5) şi 2 2 7 cu înălțimea 7.

Încărcare soluție

Lipește codul aici

import numpy as np

nmax = 100001

def main():
    with open("deal.intxt", 'r') as f, open("deal.outtxt", 'w') as g:
        n = int(f.readline())
        w = np.zeros(nmax)
        v = np.zeros(nmax)
        i = 1
        x = 0
        st = 0
        dr = 0
        pdp = 0
        s = 0

        for i in range(1, nmax):
            w[i] = 0
        
        for i in range(1, n+1):
            x = int(f.readline())
            w[x] += 1
        
        for i in range(1, n+1):
            v[i] = w[i]
        
        st = 1
        dr = nmax - 1
        
        while w[st] == 0:
            st += 1
        
        while w[dr] == 0:
            dr -= 1
        
        while st != dr:
            if w[st] == 0:
                st += 1
            else:
                if w[dr] == 0:
                    dr -= 1
                else:
                    s += dr
                    w[st] -= 1
                    w[dr] -= 1
        
        pdp = (n - w[dr]) // 2 + 1 - (v[dr] - w[dr])
        
        if w[dr] // 2 <= pdp:
            s += dr * (w[dr] // 2)
        else:
            s += dr * pdp
        
        g.write(str(s))