0970 - Gen

Enunț

Pe planeta Marte, marţienii folosesc în calculele aritmetice doar cifrele 0, 1, 2 şi 3. Ei au inventat un nou sistem binar de numeraţie. Pornind de la numărul 23, ei generează numere binare speciale aplicând de un număr finit de ori regulile din tabelul de mai jos:

Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 12
Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 03
Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 01
Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 10

Marţienii au început să genereze un astfel de număr, aplicând succesiv (în această ordine): de n ori regula 1); de k ori regula 2); o singură dată regula 3) şi o singură dată regula 4). Nefiind atenţi, ei nu au reuşit să ducă la capăt generarea şi au nevoie de ajutor. Ajutaţi-i să genereze numărul binar dorit.

Cerință

Scrieţi un program care citeşte numerele naturale nenule n şi k şi care afişează numărul binar obţinut în urma aplicării succesive a regulilor cerute de marţieni.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n k.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." Programul va afișa pe ecran numărul cerut. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

0<n,k<=1000000, numere naturale

Exemplul 1

Intrare: 5 4

Iesire: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.; 1111101000010

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

def validate_input(n, k):

   if n <= 0 or k <= 0 or n > 1000000 or k > 1000000:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
       return False
   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
   return True

def generate_binary(n, k):

   binary = "23"
   for i in range(n):
       binary = binary.replace("2", "12").replace("3", "03")
   for i in range(k):
       binary = binary.replace("2", "01").replace("3", "10")
   binary = binary.replace("2", "01")
   binary = binary.replace("3", "10")
   return binary

if __name__ == '__main__':

   n, k = map(int, input().split())
   if validate_input(n, k):
       print(generate_binary(n, k))

</syntaxhighlight>

Explicatie

In acest cod, am definit functia aplicare_reguli care primeste ca parametri numerele n si k, si returneaza numarul binar obtinut in urma aplicarii regulilor cerute de martieni. In functia aplicare_reguli am definit un string numar initializat cu valoarea "23", si apoi am aplicat regulile in ordinea specificata in problema, folosind functia replace() pentru inlocuirea cifrelor 2 si 3 cu succesiunile corespunzatoare. La final, am convertit numarul in format binar cu ajutorul functiei bin() si am afisat rezultatul.

In main, am citit de la tastatura valorile pentru n si k, am validat datele de intrare folosind functia validare, si apoi am apelat functia aplicare_reguli si am afisat rezultatul.