0968 - Copac

Enunț

În grădina din palatul lui Făt-Frumos a răsărit tulpina fragedă a unui copăcel. Impresionat de gingăşia lui, Făt-Frumos dădu fuga la izvorul fermecat şi aduse nişte apă vie cu care udă copăcelul.

A doua zi, surpriză mare! Copăcelului i-au crescut trei ramuri minunate: una de argint, una de aur şi alta de rubin. Făt-Frumos, fericit, dădu din nou fuga la izvorul fermecat şi aduse apă vie pentru copăcel.

A treia zi, surpriză şi mai mare! Ramura de argint s-a transformat în trei ramuri noi: una de argint, una de aur şi una de rubin. Ramura de aur s-a transformat în două ramuri noi: una de argint şi alta de rubin. Ramura de rubin s-a transformat în două ramuri noi: una de aur şi una de rubin.

Şi în a patra zi, Făt-Frumos observă că fiecare ramură de argint s-a transformat în trei ramuri noi: una de argint, una de aur şi una de rubin; fiecare ramură de aur s-a transformat în două ramuri noi: una de argint şi alta de rubin; fiecare ramură de rubin s-a transformat în două ramuri noi: una de aur şi una de rubin.

Copăcelul era mai bogat şi mai frumos. Strălucea ca un soare, lumina lui ajungând până la palatul Zmeului-Zmeilor.

Zmeul-Zmeilor se îndreptă ca fulgerul spre palatul lui Făt-Frumos. Vroia copacul. Dar cum să facă? Dacă s-ar lupta cu Făt-Frumos, ar pierde lupta. Mereu s-a întâmplat aşa. Se gândi, se gândi… şi exact când a ajuns în faţa lui Făt-Frumos i-a venit o idee spunându-i acestuia:

- Făt-Frumos, dacă îmi vei spune câte ramuri de argint, câte ramuri de aur şi câte ramuri de rubin va avea copacul peste n zile începând din ziua asta, atunci copacul va rămâne al tău. De nu, al meu va fi!

Ştiind că ramurile copacului se transformă şi în zilele următoare la fel ca în ziua a patra, ajutaţi-l pe Făt-Frumos să găsească răspunsul la întrebare astfel încât copacul să rămână al lui.

Cerința

Scrieţi un program care citeşte un număr natural n şi care să determine şi să afişeze trei numere naturale reprezentând numărul de ramuri de argint, respectiv de aur şi de rubin pe care le va avea copacul peste n zile, în acestă ordine.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran cele trei numere, în ordinea cerută, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

• 0 ≤ n ≤ 45

Exemplul 1

Intrare

2

Ieșire

20 25 36

Explicație

Copacul va avea peste n=2 zile: 20 ramuri de argint, 25 ramuri de aur, 36 ramuri de rubin

Exemplul 2

Intrare 46

Ieșire Numărul introdus nu respectă restricțiile (0 ≤ n ≤ 45).

Explicație

Copacul va avea peste n=10 zile: 13001 ramuri de argint, 16212 ramuri de aur, 23427 ramuri de rubin

Rezolvare

def verifica_restrictii(n):
    return 0 <= n <= 45

def calculeaza_ramuri_copac(n):
    if not verifica_restrictii(n):
        print("Numărul introdus nu respectă restricțiile (0 ≤ n ≤ 45).")
        return

    if n == 0:
        return 4, 5, 7

    ramuri_argint = 4
    ramuri_aur = 5
    ramuri_rubin = 7

    zi = 1

    while zi <= n:
        ramuri_argint_nou = ramuri_argint + ramuri_aur
        ramuri_aur_nou = ramuri_argint + ramuri_rubin
        ramuri_rubin_nou = ramuri_argint + ramuri_aur + ramuri_rubin

        ramuri_argint, ramuri_aur, ramuri_rubin = ramuri_argint_nou, ramuri_aur_nou, ramuri_rubin_nou

        zi += 1

    return ramuri_argint, ramuri_aur, ramuri_rubin

def main():
    n = int(input("Introduceți numărul n (0 ≤ n ≤ 45): "))
    rezultate = calculeaza_ramuri_copac(n)
    if rezultate:
        print(*rezultate)  # Afiseaza cele trei numere separate printr-un spatiu

if __name__ == "__main__":
    main()